广东省中山市2016-2017学年九年级第一学期期末水平测试数学试题

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九年级数学参考答案及评分建议

一、1．C； 2.B； 3．A； 4．D； 5．C； 6．A； 7．C； 8．B； 9．B； 10．C. 二、11．100； 12．3； 13．2 ； 14. 0＜y＜2； 15.2. ； 16．183 三

、

17

．

解

：

x2?2x?1?0 …………………………………………………………………

…1分x2?2x?1?2?0…………………………………………………………2

2分x?2x?1?2 ………………………………………………………3分

(x?1)2?2 ………………………………………………………… 4分x1??1?2,x2??1?2 ………………………………………… 6分

18．解：（1）若图象的对称轴是y轴，

∴?b1?m??0，………………………………………………………………………………………… 2分 2a2

∴m=1； …………………………………………………………………………………………………………… 3

分21cnjy.com

（2）若图象与x轴只有一个交点，则△=0，……………………………………………………………………4分

即(m?1)?4?1?(?m)?0， …………………………………………………………………… 5

分

∴m=﹣1． …………………………………………………………………………………………………………… 6分

19. 解：（1）（图略） ………………………………………………………………………………………………………… 3分【出处：21教育名师】

（2）设线段B1A所在直线l的解析式为：y?kx?b(k?0)，…………………………………… 4分 ∵B1（﹣2，3），A（2，0）， ∴?2??2k?b?3， …………………………………………………………………………………………………………… 5

?2k?b?0分【版权所有：21教育】

33k??,b?， …………………………………………………………………………………………………………… 6

42分21教育名师原创作品

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∴线段B1A所在直线l的解析式为：y??33x?， ……………………………………………………7分 4220．解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC， 1分

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD， …………………………………………………………… 2分 ∵AB=16cm，CD=12cm， ∴AE=

11AB=×16=8cm， 2211CF=CD=×12=6cm，…………………………………… 3分

2222

在Rt△AOE中，OE=OA?AE=10?8=6cm，………………………………………… 4分

2222在Rt△OCF中，OF=OC?CF=10?6=8cm， ……… …… …………………… 5分

22∴EF=OF﹣OE=8﹣6=2cm．

∴AB和CD的距离为2cm． …… ……………………………………………………………………… …… 6分21·cn·jy·com

21.解：（1）∵卡片共有3张，“1”有一张，

∴抽到数字恰好为1的概率P?（2）画树状图：

1；……………………………………………………………3分 3………………………………………6分

由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是“35”有1种． ∴组成两位数恰好是35的概率P=

分

22. 解：（1）∵△AOM的面积为3，

∴|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函数解析式为y?分2-1-c-n-j-y

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1． …………………………………………………………… 766； …………………………… 2x 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y?点重合，即AB=AM，把x?1代入y?6的图象上，则D点与Mx6,得y?6，∴M点坐标为（1，6）， x∴AB=AM=6， t?1?6?7； ………………………………………………………………………………… 4分www-2-1-cnjy-com

当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y?6的图象上， x则AB?BC?t?1,?C点坐标为(t,t?1)，

∴t(t?1)?6， ………………………………………………………………………………………………………………… 5分www.21-cn-jy.com

整理得t2?t?6?0，解得t1?3,t2??2(舍去)，

∴t?3， …………………………………………………………………………………………………………………………… 6分【来源：21cnj*y.co*m】

∴以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y?6的图象上时，t的值为7或3． x………………………7分

23．（1）证明：过O作ON⊥CD于N，连接OM，………………………………………………………… 1分21*cnjy*com

∵⊙O与BC相切于点M， ∴OM⊥BC，

∵AC为正方形ABCD对角线， ∴∠BAC=∠

ACB=45°， ………………………………………………………………………………………………… 2分 ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠B=90°，AB∥CD ∴AB∥OM∥DC，

∴∠NOC=∠NCO=∠MOC=∠MCO=45°， 且OC为公共边，

易知△OMC≌△ONC（SAS） ……………………………………………………………………………………… 3分【来源：21·世纪·教育·网】 ∴ON=OM，且ON⊥CD

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∴CD与⊙O相切； ………………………………………………………………………………………………… 4分21*cnjy*com

（2）解：由（1）易知△MOC为等腰直角三角形，OM为半径， ∴OM?MC?1，

∴OC2?OM2?MC2?1?1?2， ∴OC?分

∴AC?AO?OC?1?2，………………………………………………………………………………………… 6分 在Rt△ABC中，AB?BC，AC2?AB2?BC2， ∴

2, ……………………………………………………………………………………………………………………… 5

2AB2?AC2， …………………………………………………………………………………

……… 7分21世纪教育网版权所有 ∴

AB?1?22?2?2． 22?2．………………………………………………………………………………… 9分 2故正方形ABCD的边长为

24． 解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（10﹣x）cm，

………………………………… 1分

依题意列方程得

x2?(10?x)2?58， …………………………………………………………………

……………… 3分21教育网 整理得：x2?10x?21?0， 解方程得

x1?3,x2?7， ………………………………………………………………………………

4分2·1·c·n·j·y

3?4?12cm,40?12?28cm,或4?7?28cm，40-28?12cm.

因此这段绳子剪成两段后的长度分别是12cm、28cm； ……………………………………… 5分21·世纪*教育网

（2）设两个正方形的面积和为y，则

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