2014年六年级数学思维训练：数字谜综合二

巨、人、学、校、欢、迎、你”这9个汉字分别代表什么数字，进而求出“北京巨人学校欢迎你”所代表的九位数是多少即可．

222

【解答】解：根据北=迎+你，

可得北=5，迎、你从3、4中各取一个； 根据每一个“田”字形内4个数之和都相等，

可得北+人=巨+校，欢+人=你+校，北+京=欢+迎，京+巨=迎+你， 所以京+巨=迎+你=3+4=7，

因此京、巨从1、6中各取一个，

所以人、学、校、欢从2、7、8、9中各取一个； 因为学＞校，

所以学不可能是2，校不可能是9，

经验证，可得北=5，京=1，巨=6，人=8，学=9，校=7，欢=2，迎=4，你=3， 所以“北京巨人学校欢迎你”所代表的九位数是516897243． 答：“北京巨人学校欢迎你”所代表的九位数是516897243．

．

21．将1至9填入如图的圆圈内，使图中所有三角形（共7个）的3个顶点上数字之和都相等．

【分析】根据图示，计算7个三角形的三个顶点处所填的数字之和时，中心三角形的三个顶点的被重复计算了3次，其余的均被重复计算了2次；因为1+2+3+…+9=45，45×2=90， 所以7个三角形所有顶点上的数字之和为90加上中心三角形的三个数的和，经验证，阴影三角形的三个顶点处所填数字只能是4、5、6，据此解答即可．

【解答】解：根据图示，计算7个三角形的三个顶点处所填的数字之和时， 阴影三角形的三个顶点的被重复计算了3次，其余的均被重复计算了2次； 因为1+2+3+…+9=45，45×2=90，

所以7个三角形所有顶点上的数字之和为90加上中心三角形的三个数的和， 经验证，阴影三角形的三个顶点处所填数字只能是4、5、6．

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．

22．图中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上．

（1）能否使8个三角形顶点上数字之和都相等？如果能，请给出填数方法：如果不能，请说明理由．

（2）能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．

【分析】（1）不能，如果能，则8个三角形顶点和的总数和应该是8的倍数，但是这个综合有三组1、2、3、4组成，其中一组数被计算三次，一组数被计算两次，一组数仅被计算一次，因此该总和的值为6，不是8的倍数，产生矛盾，因此没有任何填法使8个三角形顶点上数字之和都相等． （2）能，见下图． 【解答】解：（1）如果能，则8个三角形顶点和的总数和应该是8的倍数，但是这个综合有三组1、2、3、4组成，其中一组数被计算三次，一组数被计算两次，一组数仅被计算一次，因此该总和的值为6，不是8的倍数，产生矛盾，因此没有任何填法使8个三角形顶点上数字之和都相等． （2）能，见下图．

三、解答题（共8小题，满分0分） 23．请在算式“有的可能．

+

=

”的每个方框中填入一个数字，使其成为等式，请写出所

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【分析】105=3×5×7，写即可．

+=，在等式两边同时乘，就得到：+=；据此填

【解答】解：因为105=3×5×7，在等式两边同时乘所以

+

=

， ．

+=，

24．在如图的算式中填入0至9各一次，使算式成立．算式结果的四位数最小可能是多少，最大可能是多少？

【分析】（1）当两个三位数百位上分别是8和9时，此时和的千位和百位上应该是1和7（十位上的和不能进一，进一的话数字重复），具体找这两个三位数时，找不到满足0﹣9各一次且等式成立的两个加数，故此种情况不行；

（2）当两个三位数百位上分别是7和9时，此时和的千位和百位上应该是1和6（十位上的和不能进一，进一的话数字重复），具体找这两个三位数时，找不到满足0﹣9各一次且等式成立的两个加数，故此种情况不行；

（3）当两个三位数百位上分别是6和9时，此时和的千位和百位上应该是1和5或1和6（十位上的和能进一，进一的话有些数字不重复），具体找这两个三位数时，找不到满足0﹣9各一次且等式成立的两个加数，故此种情况不行；

（4）当两个三位数百位上分别是7和8时，此时和的千位和百位上应该是1和5或1和6（十位上的和能进一，进一的话有些数字不重复），具体找这两个三位数时，可以找到四种算式；

当两个三位数百位上数的和小于15时，所得的和一定小于上面算式所得的和，据此即可解答．

【解答】解：743+859=1602 749+853=1602 753+849=1602 759+843=1602

答：最大可能是1602．

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25．如图的除法算式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数，则被除数是

16 ．

，而0.

=

，因为除数和被除数

【分析】因为商是循环小数，所以商可以记作0.都是两位数，所以

约分后的分子与分母都是两位数，因为999=3×3×3×37，两位数约数

是27和37，而只有3×37的结果是三位数，所以除数是37，因为0＜b＜3，即b取1或2，又因为a3b是27的倍数，所以被除数的个位上只能是3或6，经试算，被除数是16，即本题是16÷37=0.3，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：

26．图中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．

【分析】如下图，在每个圆圈内标上字母，带有*的圆圈标为x，设每条直线上数字之和为S，找出所有的直线的和，利用每一条直线上所有数的和相等，列出等式，再根据字母出现次数的多少，

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