2019年全国卷理数高考试题Word版（含答案）

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2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx2?x?6?0?，则MIN= A．{x?4?x?3?

B．{x?4?x??2? C．{x?2?x?2?

D．{x2?x?3?

2．设复数z满足z?i=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A．(x+1)2?y2?1

B．(x?1)2?y2?1 C．x2?(y?1)2?1 D．x2?(y+1)2?1

a?log20.2，b?20.2，c?0.20.3，则 3．已知 A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a

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4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

5?12

（

5?1

≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体2

5?1．若某人满足上述两个黄金分割2的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm 5．函数f(x)=

B．175 cm C．185 cm D．190 cm

sinx?x[??,?]的图像大致为 2在cosx?xA． B．

C． D．

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻

组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

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A．

5 16B．

11 32C．

21 32D．

11 167．已知非零向量a，b满足|a|?2|b|，且(a?b)?b，则a与b的夹角为 A．

π 6B．

12?12?12π 3C．

2π 3D．

5π 68．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入

A．A=

1 2?AB．A=2?1 AC．A=

1 1?2AD．A=1?1 2A9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4?0，a5?5，则 A．an?2n?5

an?3n?10 B． C．Sn?2n2?8n

D．Sn?12n?2n 210．已知椭圆C的焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|?2|F2B|，

|AB|?|BF1|，则C的方程为 x2A．?y2?1

2x2y2?1 B．?32x2y2?1 C．?43x2y2?1 D．?5411．关于函数f(x)?sin|x|?|sin x|有下述四个结论：

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①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（

?2，?）单调递增

③f(x)在[??,?]有4个零点 其中所有正确结论的编号是 A．①②④

B．②④

④f(x)的最大值为2

C．①④ D．①③

12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三

角形，E，F分别是PA，PB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A．86?

B．46?

C．26?

D．6?

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线y?3(x2?x)ex在点(0，0)处的切线方程为____________．

1214．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1?，a4?a6，则S5=____________．

315．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结

束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

x2y216．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的

abruuuuruuuruuuruuu两条渐近线分别交于A，B两点．若F1A?AB，则C的离心率为____________． F1B?F2B?0，三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．(12分)

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