运用几何画板优化初中数学教学

运用几何画板优化初中数学教学

[摘 要] 在初中数学教学中结合具体数学教学的内容，充分利用几何画板教学，能够对学生们进行不同层面的指导教学，使他们能积极投入到数学学习中，有利于其更好地掌握数学知识. 同时教师们也应当善于利用几何画板的优势，进行深入分析，以此来激起学生对于数学学习的热情，提升学生数学学习的质量.

[关键词] 几何画板；初中数学教学；优化；运用 几何画板辅助教学是一种全新的教学手段，主要是通过网络信息的方式，将几何图形描述出来. 这种教学手段在初中数学中的应用能为教学增添一定的趣味性，利于激发学生的学习兴趣，一定程度上可以提高学生的动手能力，有效提高初中数学教学质量.

几何画板在初中数学教学中的 现状

1. 几何画板在初中数学教学中常被年老教师忽略 对于几何画板在初中数学教学中的应用来说，老教师经常会忽略几何画板的重要作用. 老教师们受传统教学观念的影响很大，极少将信息技术运用到课堂教学中. 老教师们习惯于一支粉笔、一块黑板这种一板一眼的传统模式教学，并

且老教师们落后的思想观念使他们很少接触现今的信息技术. 因此他们在信息技术的使用方面存在一定的困难，从而搁置信息技术在课堂上的应用. 而几何画板作为信息技术的一种，老教师们对其的使用也是如此. 老教师们随着年龄的增长会或多或少地出现对教学的懈怠，并且他们对于自己传统的教学方式很有信心，在教学方面胸有成竹. 2. 几何画板在初中数学教学中常被年轻教师滥用 年轻教师们都是走在时代最前沿的，对于一些信息技术的运用也是轻车熟路，而且年轻教师的思想也是与社会接轨的. 在初中数学的教学过程中，年轻教师们会在课堂上运用几何画板，但是他们在运用的过程中，或多或少都会出现一定的问题. 由于年轻教师是属于急功近利的一代，会出现对几何画板的滥用，虽说科学技术日渐发达，但是信息技术发达的产物一定要进行合理的利用，青年教师们不能完全依赖几何画板，使几何画板在教学中的作用适得其反. 通过几何画板帮助学生更好地 理解函数及其图像

在初中数学中，最难的知识点就是函数，函数表达式虽然简单，但是也因为简单所以很难让学生对其含义进行完全理解.

比如，在二次函数的教学过程中，遇到y=x2=2x这种表达式时，虽然对于已经熟知其概念的人来说这种方程式很好

理解，但是对于初次接触这个概念的初中生来说不好理解，而且老师也不好对其进行解释. 如果将几何画板引进到教学中，可以帮助学生理解函数的性质，加深对于函数的理解. 在几何画板上展示二次函数中x和y的关系，在坐标轴上表现出各个未知数的关系. 虽然在以前的教学中，教师也会在黑板上展示出这种图像关系，但是在黑板上画图画错时不好修改，而且在黑板上画图就失去了让学生体验画图的机会. 在几何画板上画图，就可以培养学生的画图能力，在学生画图时也加深了学生对于函数的理解，提高了学生的自我学习能力，让学生在学习基本数学时就有着数形结合的思想. 比如，刚开始学习函数时，学生对于一个表达式中各个字母的意义都不了解，教师就可以适时引进几何画板教学，学生自主进行制图，学生在画图时教师在旁边加以指导，帮助学生理解、学习制图. 例如在教学y=-x+2与y=-x+4的区别时，就可以让学生自己来画图比较.

首先教学生打开几何画板的工具，再指导学生按照方法找到“定义坐标系”建立直角坐标系，计算出各个点的横纵坐标. 之后利用“度量”下的计算功能计算出方程式，再点击“图标”来绘制方程式图标. 但是在课堂上的教学重点是让学生比较两个方程式的不同，这时教会了学生画出第一个图之后就可以让学生自主画出第二个图，比较出两种图像的不同.

在两个图像都绘制好了之后，学生可以发现这两个函数的定义域都是全部实数，在所有的数字上都可以有结果，两个图像的走势也是大体相同的，斜率都一样，这时教师就可以告诉学生斜率的概念和意义. 之后学生就会发现两个图像最大的不同在于两条直线在y轴上的交点不同，发现两个方程式在y轴上的距离正好是最后数字之差. 这就表示两个斜率相同的方程式在y轴交点的距离是两个式子最后常数之差，并且这两个图像可以通过竖直移动变换来相互转换. 之后教师还可以让学生改变x的数值但不去改变正负，就可以发现，图像只是在顺着x轴平移，和上述的性质相似. 最后，还可以让学生试着画一个y=x+2的图像（图1为垂直两图像演示），在巩固了教的知识的同时还能引导学生发现在x前的系数的符号和函数图像的单调性有关系，系数是正数的函数在图像上是单调递增的，与前面的函数表达式不同的就在于当x越来越大时，y值随之增大，这样就引进了函数的另一个特点. 利用几何画板让学生自主发现各个函数表达式画图的不同能够加深学生对函数及其图像的理解. 同时教师还能引导学生去发现图1中这两个图像的位置关系，可以发现两个图像的直线是互相垂直的?P系，让学生自主回答为什么会出现这种现象，对发现规律的学生予以奖励. 接下来，教师可以跟学生讲授函数的这个特点，让学生试着去画各个互相垂直的图像，并且试着去发现这些图像与