(试卷合集)河北省2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案

20．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系。

(1)求抛物线的表达式；

(2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么? 【解】

六、（本题满分12分）

21．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距83米．

（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．

o

【解】

七、（本题满分12分）

22. 某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

(2)判断10000元是否为该月最大利润?如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；

(3)请分析并回答售价在什么范围内利润y元随涨价x元增加而增加。 【解】

八、（本题满分14分）

23．如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,0为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(?3,0))、(0,4),抛物线y?225x?bx?c经过点B,且顶点在直线x?上。 32 (1)求抛物线对应的函数关系式； (2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由 (3)若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点。过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标。 【解】 九年级上学期数学期中考试试题答案

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1—5 B C D A A 6—10 A D C A C

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、 ±4 ；12、10；13、55?5或15?55cm； 14、②③ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

215. y??(x?2)?3??131245x?x? 333

16．a=4,b=6,c=8.

四、（本题共2小题，每小题8，满分16） 17.（1）a=1,k?4。 （2）不在。 18．（1）y?（2）3．

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．⑴由题意，x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝2＋4＝6,分别代入y＝ax2＋bx,得 a＋b＝2, 4a＋2b＝6,解得，a＝1,b＝1, ∴y＝x2＋x.

22

⑵设g＝33x－100－x2－x,则 g＝－x＋32x－100＝－(x－16)＋156. 由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x＝4时，即第4年可收回投资 20．解：（1）y??412，y?x?x?1。

4x11(x?4)2?6??x2?2x?2 44（2）能够通过此隧道．

六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）

21．解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30，OA=83，∴由勾股定理得：AC=43， OC=12．∴点A的坐标为（12，

o

43）．

设OA的解析式为y=kx，把点A（12，43）的坐标代入得：43=12k，∴k=

3， 3∴OA的解析式为y=

3x；…………………………………………4分 32 (2) ∵顶点B的坐标是（9，12）,点O的坐标是（0，0） ∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12，

4， 2744282∴抛物线的解析式为y=? (x-9)+12即y=?x+ x；………8分

27327把点O的坐标代入得：0=a（0-9）+12，解得a=?2

(3)∵当x=12时，y=

32?43， 3∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．………12分