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高中数学人教A版必修2空间中的垂直关系课后练习一含解析

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  • 2025/7/11 2:42:07

(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学 空间中的垂

直关系课后练习一(含解析)新人教A版必修2

题1

在空间,下列命题正确的是( ). (A)平行直线的平行投影重合

(B)平行于同一直线的两个平面平行 (C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两条直线平行 题2

设平面??平面?,且?、?分别与?相交于a、b,a//b.求证:平面?//平面?.

题3

如图,P是?ABC所在平面外的一点,且PA?平面ABC,平面PAC?平面PBC.求证BC?AC.

题4

已知在长方体ABCD?A1B1C1D1中,棱AA1?5,AB?12,过点B1作B1E?A1B于E,证明B1E?平面A1BCD1,并求其长度.

题5

在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心. 求证:OE?平面ACD1.

题6

如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,AF?DE,F是垂足,求证:AF?DB.

题7

如图所示,P是四边形ABCD所在平面外的一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD. (1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD; (2)求证:AD⊥PB.

题8

已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PD、PC、BC的中点. (I)求证:PA//平面EFG;(II)求平面EFG?平面PAD.

题9

如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点.现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AK=t,则t的取值范围是__________.

题10

如图,BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于D点,则图中共有直角三角形的个数是( ).

A.8 B.7 C.6 D.5

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(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学 空间中的垂直关系课后练习一(含解析)新人教A版必修2 题1 在空间,下列命题正确的是( ). (A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行 (C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两条直线平行 题2 设平面??平面?,且?、?分别与?相交于a、b,a//b.求证:平面?//平面?. 题3 如图,P是?ABC所在平面外的一点,且PA?平面ABC,平面PAC?平面PBC.求证BC?AC. 题4 已知在长方体ABCD?A1B1C1D1中,棱AA1?5,AB?12,过点B1作B1E?A1B于E,证明B1E?平

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