高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动各地方试卷集合汇编含解析

②n9m2v212EqLm2mv3mv．

【解析】 【详解】

（1）根据几何关系可知粒子能够运动到C点的最大半径为r?L 根据

v2Bqv?m

r解得：

Bminmv Lq（2）粒子与板发生n次碰撞所对应的轨道半径为：

r?根据

L nv2Bqv?m

r解得：

Bminnmv，其中n?N※ Lq（3）①在区间加竖直向上的电场时，且带电粒子做一次类平抛运动到C点时电场强度最小，水平方向上：

t?竖直方向上：

Lcos?3L ?v2vLOC解得：：

123EqL2 ?at?28mv24mv2 3qLEmin②将电场力沿平行AC和垂直AC分解

a//?a??Eqsin?Eq? m2mEqcos?3Eq ?m2mt0?2vsin?2mv? a?3Eq沿AC方向的运动是初速度为v//?得到

Eq3a?，加速度为的匀加速直线运动 v//2m213Eq2L?v//t?a//t2?vt?t

224m所以

3m2v2?4EqLm?3mv t?Eq得

n?即

n9m2v2t t03mv12EqLm2mv

12．如图1所示为平面坐标系xOy，在第一象限内的虚曲线和y轴之间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第二象限内的虚直线（x??63a）和y轴之间存在着如图2所示的交变磁场（以垂直纸面向外为磁场的正方向）．在A（2a，0）点的放射源发出质量为m、带电量为?q的粒子，粒子速度大小为v0?aqB0，速度方向与xm轴负方向的夹角为?（0???90?），所有粒子都能垂直穿过y轴后进入第二象限．不计粒子重力和粒子间相互作用．

(1)求夹角??45?的粒子经过y轴时的坐标； (2)求第一象限内虚曲线的曲线方程y(x)；

(3)假设交变磁场在0时刻，某粒子刚好经过y轴上的B（0，a）点，则 ①要求该粒子不回到第一象限，交变磁场的变化周期T应满足什么条件？

②要求该粒子在C（?63a，a）点垂直虚直线水平射出磁场，求粒子在交变磁场中运动时间t与磁场变化周期T的比值k的最小值？并求出在这种情况下粒子在交变磁场中的运动时间．

【答案】(1)y?(3?2)a；(2)y?【解析】 【详解】

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为r，则：

2v0qv0B0?m

rx(2a?x)a2?x2；(3)①T?10?m4?m；②

qB03qB0解得：

r?a，

如图1所示，

当入射角为45?时，根据几何关系可得：y轴坐标

22a)?(a?a)?(3?2)a 22（2）如图2所示，入射角为任意角?，进入磁场入射点坐标为（x，y），

y?(2a?

根据几何关系可得：

tan??y 2a?xtan??得

xa2?x2

y?x?2a?x?a?x22（0?x?a）

（3）①粒子不回到第一象限，临界情况为轨迹与y轴相切，如图3所示；

设粒子在磁场中运动的周期为T0，两圆心连线与y轴夹角为?，则：

T0?2?m qB01 2sin??所以

??30?

且满足

T150??T0 4360?得

T?10?m 3qB0要求该粒子不回到第一象限，交变磁场的变化周期T应满足

T?10?m； 3qB0②粒子在交变磁场中运动的时间t与磁场变化的周期T的比值为k，即

t?k T如图4所示

根据几何关系可得：

4rsin??k?LBC