西华大学专升本练习题1 函数、极限与连续

第1讲 函数、极限与连续练习题

1、 设g(x)?

2、 设f(x)?

3、 设 f(lnx)?

4、 已知函数f(x)?x?1 ， 求f(x)和[f(x)].

33212arccosx2,求下列函数值：g(0),g(1),g(2),g(?3),g(?2)

1lg(3?x)?49?x2 , 求f(x)的定义域及f(f(?7)).

ln(1?x)x ， 求f(x).

(?5、 证明函数 f(x)?loagx

2x? 1)为奇函数.

?1|x|?1?6、 设f(x)??0|x|?1 和

??1|x|?1?函数的图形.

g(x)?ex ，求 f[g(x)] 和g[f(x)]，并作出这两个

?2?x?x?7、 已知 f(x)??x??1?1?x?1f(x)， ， 求 limf(x)，limf(x)，lim?4x?1??4?xx?1limf(x)， limfx(x?1?x?1 )

8、计算下列极限：

（1）limx?4?5x2?2x?3? ； （3）limx2?x?12x??3x?3 ； （5）limx2?xx?3x?1； x??42

（7） limx?3x?2x?2x2?4 ；

8、 若limx2?2x?kx?3x?3?4，求k的值.

x??1?x??1?x?1?（2）limx?2x2；

x??1?4x?3（4）lim2?t?2?0t；

t（6）limx2?12x；

x??2?x?1（8）lim?111n????1?2?4??????2n??；

16、计算下列极限

（1）limxcotx； （2）limx?01?cos2xxsinx；

x?0

1x5x. （3）lim2nsinn，(x为不等于0的常数)；（4）limn??x??12sin3xsin

17、计算下列极限：

?1?x?（1）lim?x1?2x； （2）lim??； x??x?0?x?

19、讨论下列函数的连续性：

??x0?x?1?x2（1）f(x)?? ； （2）f(x)????1?2?x1?x?22x?1?x?1x??1或x?1.

?2x?220、求c和d的值，使 f(x)??cx?d?4x?x?11?x?2x?2在???,???上连续.