初中数学武汉二中八年级下册数学周练测试卷

武汉二中广雅中学八年级（下）数学周练（二）

(时间：90分钟 满分：120分 )

友情提示：注意计算的准确与速度 一、选择题（10×3分=30分）

1．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴11；⑵?3；⑶?x2?1；⑷38；⑸(?)2；⑹1?x(x?1)；.

33A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

a?22．当有意义时， a的取值范围是（ ）

a?2A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 3．二次根式：－xx?3有意义，则（ ）

A．x≤0 B. x≤－3 C . x≥－3 D. －3≤x≤0 4．下列命题的逆命题不正确的是（ ）

A．直角三角形的两锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等 C．若a2=b2，则a=b D．全等三角形的三个对应角相等

5．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) A. a=9,b=41,c=40 B. a=5,b=5,c?52 C. a=11,b=12,c=15 D. a:b:c=3:4:5 6．下列三角形中是直角三角形的有( ).

（1） 三边长为15,17，18； （2） 三边长之比为 1∶1∶2；

（3） 三边长为a、 b、 c，满足a－b＝c．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7．甲、乙两艘客轮，同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到点A，乙用20min到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°方向航行，则乙客轮的航行方向是（ ）

A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 8．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是( ). A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 9．下列说法中正确的有( ).

（1）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为10； （2）直角三角形的最大边长为3，一边长为1，则另一边长为2； （3）在直角三角形中若两直角边长为n2?1和2n，则斜边长为n2?1； （4）等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10．如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为( )．

4A. 229 B. ?2?25 C. 225?2?4 D. 14

222?二、填空题（6×3分=18分） 11．使

x有意义的x的取值范围是_______________ x?112．在实数范围内分解因式：x?1=_____________________

13．已知等腰三角形两边分别为23和52，那么这个三角形的周长是_____________ 14．三角形的两边长分别为13和5，要使这个三角形是直角三角形，则条边长是________.

15．如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___________.

16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠， 点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积=__________.

三、解答题（共8题，合计72分） 17．计算： （1）(48?柱形第三

416)?27； 4（2）(7?43)(2?3)2?(2?3)(2?3)?3.

18．如图在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF. 求证：△DEF是等边三角形.

19．先化简，再求值.

(m?2?52m?4)?，其中m?3?3. 2?m3?m

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′.

（1）如图1，如果点B′和顶点A重合，求CE的长度； （2）如图2，如果点B′落在直角边AC的中点上，求CE.

图1 图2

3)． 21．如图，A,B两点的坐标分别是(1,1), (4,1)，C点的坐标为(3，　（1）△ABC的面积；

（2）将△ABC向下平移3个单位，得到△A/B/C/，求五边形AA/B/BC的面积是多少？

__ （3）直接写出AC:BC?__________ yC B O x

22．如图1是著名的赵爽勾股图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。

(1) 若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积.（设较大的直角边长为a，较短的直角边长为b）

(2) 现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图2，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形.（要求：先在图2中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据.） 图2 图1

23．为了迎接某检查团的到来，我校决定维修校园的围栏。现在甲乙两个工程队可以独立完成，甲队单独完成的时间是乙队独立完成时间的一半，现在由甲先做6天，再由甲乙合做16天可

A 以完工。

(1) 求甲乙各需要多少天可以独立完成.

(2) 甲队每天费用0.67万元，乙队每天费用0.33万元。由于检查团提前到来，学校投入19

万元且要在最短的时间内完成此项工作，学校投入的费用够吗？如果不够请说明需要追加多少？

24．如图1，已知A (0，a)，B (b，a)且满足a?4?(b?4)2?0.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）分别以AB、OB为边作等边△ABC和等边△BOD，试判断BC和CD的位置和数量关系.并

说明理由。 （3）如图2，过B作BE⊥x轴于E，点F在x轴的负半轴上，点G在BE沿长线上，若∠FAG=45°，

求BG、OF、FG三者之间的数量关系. 图1 图2