2019-2020学年高中数学 模块综合检测 北师大版选修1-2

模块综合检测

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于( )

A.3,-2 B.3,2 C.3,-3 D.-1,4

解析:(1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,∴a=3,b=-2,故选A. 答案:A

2.在一个坛子中装有5个除颜色外完全相同的玻璃球,其中有2个红色球,3个蓝色球,从坛子中任取两次,每次取一个,第一次取后不放回,若已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为( )

A C

解析:设已知第一次取出的是蓝色球为事件A,第二次也取到蓝色球为事件B.

则由题意,知P(A)

所以已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为P(B|A)

故选C.

答案:C

3.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=( )

A.2+3i B.2-3i C.3+2i D.3-2i

解析:∵(z-2i)(2-i)=5,

-

∴z-2i

∴z=2+3i.故选A.

答案:A

4.设实数x,y满足0

A.x>1,且y>1 B.01 C.01,且0

解析:因为00,则0

5.下列是与类比推理有关的命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):

①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出:“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”;

②“若a,b,c,D∈R,则复数a+bi=c+Di?a=c,b=D”类比推出:“若a,b,c,D∈Q,则a+ ?a=c,b=D”;

③“若a,b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出:“若a,b∈C,则a-b>0?a>b”; ④“若x∈R,则|x|<1?-1

其中类比结论正确的个数是( ) A.1

B.2

C.3 D.4

解析:①②正确,③④错误,因为③④中虚数不能比较大小. 答案:B

6.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:

在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A.①—综合法,②—分析法 B.①—分析法,②—综合法 C.①—综合法,②—反证法

D.①—分析法,②—反证法

解析:由分析法与综合法的特点分析可知选A.

答案:A

7.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A={第一次取到的是奇数},B={第二次取到的是奇数},则P(B|A)=( )

A C

解析:由题意,知P(A)

所以P(B|A)

答案:D

8.对于a>0,b>0,a+b≥ 大前提

x 小前提

所以x ≥ .结论 以上推理过程中( ) A.大前提错误

B.小前提错误

C.结论错误

D.无错误