2020年春季 北师大版八年级下册第6章 平行四边形 6.2平行四边形的判定(Word版,无答案)

第六章 平行四边形

6.2 平行四边形的判定

一、选择题

1．如图，在四边形 ABCD 中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（ ）

、

（第 2 题）

（第 1 题） A．AB∥CD，AD＝BC C．AB＝AD，CB＝CD

B．∠B＝∠C，∠A＝∠D D．AB＝CD，AD＝BC

2．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 于 BD 相交于点 O，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行 四边形的是（

）

B．AB∥CD，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD

）

A．AB＝CD，AD＝BC C．AB∥CD，AD∥BC

3．要使四边形 ABCD 是平行四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D 可能为（ A．2：3：6：7

B．3：4：5：6 C．3：3：5：5 D．4：5：4：5

4．如图，在△ABC 中，点 D 为 BC 的中点，连接 AD，过点 C 作 CE∥AB 交 AD 的延长线于点 E，下列说 法错误的是（

）

A．△ABD≌△ECD

B．连接 BE，四边形 ABEC 为平行四边形 D．CE＝CA

）

C．DA＝DE

5．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ A．一组对角相等 C．一组对边相等

B．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

6．如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，AB＝BF，添加

一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形．下列条件中正确的是（

）

A．AD＝BC

B．CD＝BF C．∠F＝∠CDE

）

D．∠A＝∠C

7．下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ A．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD∥BC

B．AB∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD∥BC

）

8．下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ A．一组邻角互补，一组对角相等 C．一组对边相等，一组对角相等

B．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边相等，一组邻角相等

）

9．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ A．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别平行

B．一组对边平行且相等 D．对角线互相平分

10．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边 形的是（

）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC

11．A，B，C，D 在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC＝AD 这四个中任选两个

作为条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ）

A．6 种 B．5 种 C．4 种 D．3 种

二、解答题

12．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 BC 的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若 AC＝2，CE＝4；

（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形

（2）求四边形 ACEB 的周长．

13．如图，△ABC 和△BEF 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上，点 F 在 AB 边上，且∠EAD＝60°，连接

ED、CF．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：四边形 EFCD 是平行四边形．

14．如图，F、C 是线段 AD 上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF＝DC，连接 AE、BD，求证：四边形 ABDE

是平行四边形．

15．在四边形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD＝2BC，取 AD 的中点 E，并连接 BE，CE．请找出图形中的平行 四边形，并说明理由．

16．如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD 及等边△ABE．已知∠BAC＝30°，

EF⊥AB，垂足为 F，连接 DF．

（1）试说明 AC＝EF；

（2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形．