2020七年级数学上册 第五章 一元一次方程检测题 (新版)北师大版

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解：(1)设一支钢笔x元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得2x＋3(90－5x)＝62，解得x＝16，90－5x＝10

(2)设可以购买y支钢笔，依题意得16y＋10(80－y)＝1100，解得y＝50

25．(10分)某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

(1)后队追上前队需要多长时间？

(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？ (3)两队何时相距2千米？

解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得(6－4)x＝4×1，解得x＝2.故后队追上前队需要2小时 (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米

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(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，

2相距2千米，设(2)班需y小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y＝2，解得y＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6－4)y＝4＋2，解得y＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米