2020七年级数学上册 第五章 一元一次方程检测题（新版）北师大版

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第五章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1x－112

1．在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，＝，x－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为(B)

x22

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若2a＝3b，则下列各式中不成立的是(D)

A．4a＝6b B．2a＋5＝3b＋5

C.＝ D．a＝b 3．下列方程中，解为x＝2的是(B) A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x

ab3223

C．4－2(x－1)＝1 D.x＋2＝0

4．小明解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是(B) A．2x－2－12x－3＝9－9x B．2x－4－12x＋3＝9－9x C．2x－2－12x＋3＝9－9x D．2x－4－12x＋3＝9－x

2y－14y－3

5．(达州期末)解方程－＝1时，去分母正确的是(D)

46

12

A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12 C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12

x2

6．已知x＝－2是方程5x＋12＝－a的解，则a＋a－6的值为(A)

2

A．0 B．6 C．－6 D．－18

7．(哈尔滨中考)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(C)

A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x

8．A，B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是(D)

A．4小时 B．4.5小时

C．5小时 D．4小时或5小时

9．(长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(C)

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

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10．(台湾中考改编)如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分(A)

A．43.5 B．44 C．45 D．46.5

点拨：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130＋70＝200(公分)，依题意得130×40x＋70×50x＝200xh，解得h＝43.5

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．(云南中考)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为－7.

y－32y－1

12．若式子的值比的值大1，则y的值是－13.

23

13．(乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．

14．(荆门中考)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比1

台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有16台．

4

15．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了40%.

xxxx

16．一系列方程，第一个方程是x＋＝3，解为x＝2；第二个方程是＋＝5，解为x＝6；第三个方程是＋

2233xxx

＝7，解为x＝12，…，根据规律，第十个方程是＋＝21，其解为x＝110. 41011

三、解答题(共72分)

17．(16分)解方程： (1)5x－7(1－x)＝－5； 1

解：x＝

6

3x＋73x－10(2)1－＝－x；

84解：x＝21

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111

(3)x－[x－(x＋)]＝2；

2225

解：x＝

2

1－xx＋2(4)－x＝3－.

34解：x＝－2

2x－3212

18．(6分)若方程＝x－2与3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)的值．

534

2x－32212112

解：解方程＝x－2得x＝，把x＝代入3n－＝3(x＋n)－2n得n＝8，所以(n－3)＝25

53444

19．(6分)(安徽中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．

解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4，解得x＝7，所以8x－3＝53(元)，答：共有7人，这个物品的价格是53元

2

20．(6分)用内直径为18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm、内高为8.1 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)

2

解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得π×9x＝12.56×12×8.1，解得x＝4.8，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm

21．(6分)某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？

解：设这种商品的定价是x元，依题意得0.5x＋10＝0.8x－20，解得x＝100.所以这种商品的定价为100元

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22．(6分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板，它们恰好拼成一个大正方形．问大正方形面积是多少？

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解：设大正方形的边长为x cm，则x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.所以大正方形的面积为6＝36(cm) 23．(8分)某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克，开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天该旗舰店发现网上卖该种水果的商家陡增，于是果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润．

(1)求这种水果进价为多少？

(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？

解：(1)设进价为x元/千克，依题意，得180(1＋40%)x＋70×40%×(1＋40%)x－250x＝618，解得x＝15，所以这种水果进价为15元/千克

(2)70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元

24．(8分)(眉山中考)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？

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解：(1)设一支钢笔x元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得2x＋3(90－5x)＝62，解得x＝16，90－5x＝10

(2)设可以购买y支钢笔，依题意得16y＋10(80－y)＝1100，解得y＝50

25．(10分)某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

(1)后队追上前队需要多长时间？

(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？ (3)两队何时相距2千米？

解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得(6－4)x＝4×1，解得x＝2.故后队追上前队需要2小时 (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米

1

(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，

2相距2千米，设(2)班需y小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y＝2，解得y＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6－4)y＝4＋2，解得y＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米