2019年高三物理总复习-一轮复习教学案-相互作用 共点力的平衡- 副本

高三物理总复习-一轮复习教学案-相互作用 共点力的平衡

一、力的分类

1．按性质分

重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。）

2．按效果分

压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 ……

3．按产生条件分

场力（非接触力，如万有引力、电场力、磁场力）、接触力（如弹力、摩擦力）。 二、重力

地球上一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。重力又可以叫做重量。

f 实际上重力G只是万有引力F的一个分力。对地球表面上随地球

F 自转的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f，G 如图所示。由于f比G小得多（f与G的比值不超过0.34%），因此高考说明中明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。方向可以认为是竖直向下。

物体各部分都要受到重力作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用都集中在一点，这一点叫做物体的重心。重心可能在物体内，也可能在物体外。 三、弹力

1．弹力的产生条件

弹力的产生条件是：两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2．弹力的方向

⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被挤压或被支持的物体。 ⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

例1．如图所示，光滑但质量分布不均的小球，球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌角之间。试画出小球所受的弹力。 O F2 F1 B

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂P 直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，A 因此也沿半径指向球心O。

对于圆球形物体，所受的弹力必然指向球心，但不一定指向重心。由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P、O必在同一竖直线上，P点可能在O的正上方（不稳定平衡），也可能在O的正下方（稳定平衡）。

例2．如图所示，重力不可忽略的均匀直杆被细绳拉住而静止在水平

F1 面上方，试画出杆所受的弹力。 A 解：A端所受绳的拉力F1沿绳收缩的方向，即沿绳向斜上方；B端所F2 受的弹力F2垂直于水平面，竖直向上。

B

本题直杆两端所受的弹力并不沿杆的方向。

从平衡的角度看，此杆受到的水平方向合力应该为零，而重力G和支持力F2在竖直方向，因

此杆的下端一定还受到水平面给的向右的静摩擦力f作用。

3．弹力的大小

对有明显形变的物体（如弹簧、橡皮条等），在弹性限度内，弹力的大小可以由胡克定律计算；对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小则要由物体的受力情况和运动情况共同决定（这种力叫做被动力）。

胡克定律：在弹性限度内F=kx，即弹簧弹力大小跟形变量大小成正比（形变量可以是伸长量也可以是压缩量）k叫做弹簧的劲度系数，简称劲度；还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量也成正比，而且比例系数仍然是弹簧的劲度。

例3．如右边左图所示，一根轻弹簧竖直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一个重物。稳定后弹簧的长度为L。现将该轻弹簧截成等长的两段，将该重物也分为重量相等的两块，按右图连接好，稳定后两段弹簧的总长度为L′。则

A．L′=L B．L′>L

C．L′

解：把左图中原来整根弹簧想象成分为长度相等的上、下两段，则两段受的弹力大小都等于重物的重量。其下段的长度和右图下段的长度相同；而上段承受的压力是物体的总重量，其长度显然比右图上段的长度小（右图上段弹簧受的压力只有物体总重量的一半）。因此选B。

本题可以把弹簧分成任意比例的两段，重物也可以分成任意比例的两部分，用同样的分析方法，得出的结论仍然应选B。

注意：弹簧被剪断后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后组成的新弹簧的劲度比原来每根的劲度都小；两根弹簧并联后组成的新弹簧的劲度比原来每根的劲度都大。

例4．如图所示，将一个金属块用被压缩的弹簧卡在矩形箱子的顶部。在箱子的上顶板和下底板上分别装有压力传感器（可将该处压力大小在计算机上显示出来）。箱子沿竖直方向匀速运动时，上、下两只压力传感器的示数依次为6N和10N。箱子沿竖直方向运动过程中的某时刻，发现上面那只压力传感器的示数变为5N。求此时刻箱子的加速度大小和方向。（取g=10m/s2）

解：由已知，金属块的重量为4N，质量为0.4kg。下面的压力传感器的示数等于弹簧的弹力大小，只要上面的传感器有示数，就说明弹簧的形变量没有改变，下面传感器的示数就不会改变，因此其示数仍是10N。此时金属块所受的合外力大小为1N，方向竖直向上，因此加速度是2.5m/s2，方向竖直向上（可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动）。

关于弹力还有两条必须了解的规律： ⑴轻绳两端的拉力大小必然相等，而且与轻绳上任意位置横截面两边相互作用的拉力（即张力）大小相等。⑵滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。 四、摩擦力

1．摩擦力产生条件

摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。

两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力就不可能有摩擦力。）

2．摩擦力方向

⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。

⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。摩擦力方向可能和物体运动方向相同（如图⑴，A在皮带作用下被加速，f作为动力）；可能和物体运动方向相反（如图⑴，A在皮

带上向左运动，f作为阻力）；可能和物体速度方向垂直（如图⑵，A随圆盘做匀速圆周运动，f作为A做匀速圆周运动的向心力）；可能跟物体运动方向之间成任意角度（如图⑵，A随圆盘做加速转动，A沿半径方向和切线方向都有加速度，摩擦力与合加速度同向）。

⑴A ⑵A 3．摩擦力的大小

⑴滑动摩擦力大小按滑动摩擦定律计算：f=μN，其中N表示正压力（不一定等于重力G）。 ⑵静摩擦力的大小

①静摩擦力的大小不能用滑动摩擦定律计算，只能由物体的受力情况和运动情况共同确定（属被动力），其可能的取值范围是：0＜f≤fm；

②静摩擦力的最大值略大于滑动摩擦力。在一般的计算中，可认为静摩擦力的最大值等于滑动摩擦力，既fm=μN。

以上提到的无明显形变时的弹力和静摩擦力都是被动力。其特点是：这两种力的大小和方向，都应由物体的受力情况和运动情况共同决定。

解决摩擦力问题，首先要判定是滑动摩擦力还是静摩擦力。

例5．如图所示，三个物体质量相同，与水平地面间的动摩擦因数也相同，分别受到大小相同的力F1、F2、F3作用，其中F1、F2与水平面的夹角相同。已知甲、乙、丙都没有离开地面。则它们所受的摩擦力大小的关系是 F1 F2 A．一定是甲最大 B．一定是乙最大

F3 乙 甲 丙 C．一定是丙最大 D．甲、乙所受摩擦力大小可能相同

解：从题意无法判定三个物体所受摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。若甲、乙、丙都与地面发生了相对滑动，根据滑动摩擦定律f=μN，摩擦力大小取决于它们与水平面间正压力的大小，显然乙受的摩擦力最大而甲受的摩擦力最小；若甲、乙、丙都与地面都没有发生相对滑动，则它们受到的摩擦力跟F的水平分力平衡，显然丙受的摩擦力最大，而甲、乙受的摩擦力大小相等。本题选D。

例6．如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力fm=5N，水平A F 面光滑。当B受到的水平拉力F为6N和12N时，A、B之间的摩擦力大小分别B 是多大？

解：先确定临界状态：A、B间刚好发生相对滑动时，是一种临界状态。这种状态下，既可以认为A、B间已经发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，大小是fm=5N；也可以认为A、B间还没有发生相对滑动，因此它们的加速度仍然相等，即aA=aB。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得A、B间刚好发生相对滑动时对应的拉力F的临界值是F0=10N。

当拉力F=6N时，FF0，A、B之间一定发生了相对滑动，它们之间的摩擦力是滑动摩擦力，摩擦力大小为5N。

研究物理问题经常需要分析临界状态。物体处于临界状态时，可以认为它同时具有这两种状态下的所有性质，因此要同时满足两个方程。

例7．如图所示，长木板的左端有固定转动轴，靠近木板右端处静止放有一个木块。现将木板的右端缓慢提升，使木板从水平位置开始逆时针转动。当木板倾角α达到30o时，木块开始沿木板向下滑动。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么在α从0o逐渐增大到45o的过程中，下列说法中正

确的是

A．木块受的摩擦力逐渐减小 B．木块受的摩擦力先增大后减小 α C．木块受的合外力不断增大 D．木块受的合外力始终为零

解：木块和斜面发生相对滑动前，受到的摩擦力是静摩擦力。由共点力平衡可得，其大小为f=mgsinα，随倾角α增大而增大；木块和斜面发生相对滑动后，木块受到的摩擦力是滑动摩擦力，其大小由f=μN求得，为f=μmgcosα，随倾角α的增大而减小。在发生相对滑动前，由于是“缓慢”转动，可认为木块处于平衡状态，所以合力为零；发生相对滑动后，木块做加速运动，合外力F合= mg(sinα-μcosα)，随α的增大而增大。所以本题答案应选B。

f-α图象如右，临界角α0满足sinα0=μcosα0，μ= tanα0=3/3 结论：物体恰好沿斜面匀速下滑的充要条件是：tanα=μ

G μG O α0 α

f 例8．如图所示，斜面B放在水平面上，木块A放在斜面上。用水平力F推A时，A、B都保持静止。若将推力F稍为减小一点，A、B仍保持静止。则关于A、B间的摩擦力大小f1和B、地间的摩擦力大小f2的变化情况的描述正确的是

F A．f1和f2一定都减小 A B B．f1和f2可能都不变

C．f1可能增大，f2一定减小 D．f1一定减小，f2可能增大

解：以质点组为对象，始终处于静止状态，f2=F一定减小；而f1的变化要看原来平衡时f1的方向。若原来f1沿斜面向上，则增大；若原来f1沿斜面向下，则减小。选C。 五、力的合成与分解

1．矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）

平行四边形定则是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量。

用三角形定则求共点力F1、F2的合力，只要将表示F1、F2的的有向线段首尾相接，那么从F1

的箭尾到的F2箭头的有向线段就表示它们的合力F。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果3个力首尾相接组成一个封闭三角形，则这3个力的合力为零。 F F2 F3 F

F2 F2

FF1 1 O O O F1 平行四边形定则 三角形定则 F1、F2、F3合力为零

利用矢量的合成分解时，一定要认真作图。用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两边必须画成虚线。各个矢量的大小和方向要画得合理。