2019-2020江苏省中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第15课时二次函数的实际应用练习含解析

理由：设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为＝(20－x) cm， 由题意得：x2＋(20－x)2＝250， 解得x1＝5，x2＝15， 当x＝5时，4x＝20，4(20－x)＝60， 当x＝15时，4x＝60，4(20－x)＝20， 故能围成； (2)不能． 理由：由题意得：x2＋(20－x)2＝180， 整理得x2－20x＋110＝0， ∵b2－4ac＝400－440＝－40＜0， ∴此方程无解， 即不能围成两个正方形的面积和为180 cm2； (3)设所围面积和为y cm2， 80－4x4y＝x2＋(20－x)2 ＝2x－40x＋400 ＝2(x－10)2＋200， 当x＝10时，y最小为200，4x＝40，4(20－x)＝40， ∴分成40 cm与40 cm，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm2. 4. 解：(1)76； 【解法提示】由题意得：当x＝12时，这种服装的单价为80－4＝76元． (2)①当0≤x≤10时，y＝80x， ②∵单价不得低于50元， ∴降价了30元，购买了25件， ∴10＜x≤25时，y＝[80－2(x－10)]x＝－2x2＋100x， ③当x＞25时，y＝50x， 2?80x （0＜x≤10）综上所述y＝?－2x2＋100x （10＜x≤25）； ?50x （x＞25） 9 / 13 (3)①－2x2＋100x＝1050，解得x1＝15或x2＝35， ∵10＜x≤25， ∴x＝15. ②50x＝1050，解得x＝21， 21＜25，不合题意，舍去． ∴小明购买了15件这种服装． 5. 解：(1)设y＝kx＋b，将图象中点(37，38)，(39，34)分别代入得： ?37k＋b＝38?k＝－2?， ∴?， ?39k＋b＝34?b＝112∴y＝－2x＋112； (2)①W利润＝(x－20)(－2x＋112)＝－2(x－38)2＋648 ∴当x＝38时，即每千克售价38元时，每天可以获得最大利润； ②∵x≥30，y＝－2x＋112， ∴0≤y≤52， ∴一天最多销售52千克， ∴52×(30－5)＝1300(千克)， ∴一次进货最多只能1300千克． 6. 解：(1)由题意得，y1＝(6－a)x－20(0＜x≤200)； y2＝(20－10)x－(40＋0.05x2)， 即y2＝－0.05x2＋10x－40(0＜x≤80)； (2)∵y1＝(6－a)x－20，3≤a≤5， ∴6－a>0， ∴y1随x的增大而增大， 当x＝200时，y1有最大值为：y1＝(6－a)×200－20＝ 1180－200a(万元)； ∵y2＝－0.05x2＋10x－40， ∴对称轴x＝－b＝100， 2a∵a＝－0.05<0，0