2019-2020江苏省中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第15课时二次函数的实际应用练习含解析

教学资料范本 江苏省中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第15课时二次函数的实际应用练习含解析 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 13 第三章 函数 第15课时 二次函数的实际应用 （建议答题时间：90分钟） 基础过关 1. (20xx潍坊)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．发现每天的运营规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元． (1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入＝租车收入－管理费) (2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？ 2. (20xx杭州)把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)． (1)当t＝3时，求足球距离地面的高度； (2)当足球距离地面的高度为10米时，求t的值； (3)若存在实数t1和t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围． 2 / 13 3. (20xx南京校级二模)把一根长80 cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形． (1)能否使所围的两个正方形的面积和为250 cm2，并说明理由； (2)能否使所围的两个正方形的面积和为180 cm2，并说明理由； (3)怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？ 4. (20xx盐城校级一模)小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装x(x为正整数)件，支付y元． (1)当x＝12时，小明购买的这种服装的单价为________元； (2)写出y关于x的函数表达式，并给出自变量x的取值范围； (3)小明一次性购买这种服装付了1050元，请问他购买了多少件这种服装？ 5. (20xx泉州)某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图所示． (1)试求出y与x之间的一个函数关系式； (2)利用(1)的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润． 3 / 13 ②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能进多少千克？ 第5题图 6. (20xx武汉)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件，已知产销两种产品的有关信息如下表： 产品 甲 乙 每件售价 (万元) 6 20 每件成本 (万元) 每年其他费 用(万元) 20 40＋0.05x2 每年最大产 销量(件) 200 80 a 10 其中a为常数，且3≤a≤5. (1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式； (2)分别求出产销两种产品的最大年利润； (3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由． 4 / 13