襄阳市襄城区2020年中考适应性考试数学试题(word版附答案)

21.(本小题满分7分)

如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?两点.

(1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出kx?b?(3)求△OAB的面积.

4(x?0)的图象交于点A(m，4)、B(2，n)xy4?0中x的取值范围是______________； xABxO22.(本小题满分8分)

如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于 点D、E，过点D作DF⊥AC交AC于点F. (1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若等边△ABC的边长为8，求图中阴影部分的面积.

23.(本小题满分10分)

AFDEBOC2020年全民抗疫期间，抗疫志士莫小贝购进一条生产线生产抗疫物质. 已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上，顺次是甲、乙、丙，其中甲乙平台之间的距离为40米，乙丙平台之间的距离为60米，操作甲、乙、丙平台分别需要20人、70人、60人. 由于时间仓促无法做到完全自动化，需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取，有如下两个方案：方案一：让所有工人到供给站的距离总和最小；方案二：让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和. (1)若按照方案一建站，供给站距离甲平台多少米？ (2)若按照方案二建站，供给站距离甲平台多少米？

(3)在(2)的条件下，若甲平台的工人数增加a人(a?22)，那么随着a的增大，供给站将距离甲平台将越来越远，还是越来越近？请说明理由.

襄城区中考适应性考试数学试题第5面（共12面）

24.(本小题满分10分)

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形. 【问题理解】

如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD、CD. 求证：四边形ABCD是等补四边形； 【拓展探究】

如图2，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由； 【升华运用】

如图3，在等补四边形ABCD中，AB＝AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F. 若CD＝6，DF＝2，求AF的长.

25.(本小题满分12分)

ABDOCADECAFDC图1B图2B图3如图，已知抛物线y??x?bx?c经过点A(3，1)与点B(0，4). (1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)在第三象限内的抛物线上有一点P，使得PA⊥AB，求点P的坐标；

(3)若点C(m，n)在该抛物线上，当q≤m≤3时，1≤n≤5，请确定q的取值范围.

OAxBy2襄城区中考适应性考试数学试题第6面（共12面）

2020年襄城区适应性考试数学评分标准及参考答案

一.选择题

题号 答案 二.填空题

11.2.529?1010 12.3 13.三.解答题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B D A C C A A C 14 14.∠A＝∠D 15.?2 16.21 332x?1x2?12x?1?xx2?1?1)??17.解:( ? xxxx ?x?1x? x(x?1)(x?1)?1…..............................................................................………3分 x?13?1时，原式? 当x?113.............………6分 ??33?1?1318. 解：(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，则

2 2.5(1?x)?3.6...........................................................................………1分

解得：x?20%或者x??11?0(不合题意，舍去)..........................................2分 5答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%..................................………3分

(2)设再增加y个销售点，则 3.6?0.32y?3.6(1?20%)...........................………4分 解得：y? ∵y取整数

∴y的最小值为3

答：至少再增加3个销售点.............................……6分

(注意：有的学生先算五月份销售点个数，再算六月份销售点个数，最后得到答案是2个，也算对，两种方法的区别是：本方法在中间取了近似值，上述方法是在最后结果取了近似值，尊重原创，所以我给了上述答案）

9...............................................………5分 4襄城区中考适应性考试数学试题第7面（共12面）

19. 解：(1)60；(2)10；(3)96°....................................................................................………3分 (4)设两名男生用A、B表示，2名女生用C、D表示，则根据题意，可画树状图如下：

ABCDABCDBCADBDCA...........………4分

由上图可知共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果共有

8种................................................................................................................................………5分 故P(恰好抽到1名男生和1名女生)＝

82?...........……...................................…6分 12320. 解：∵在Rt△EFH中，∠FEH＝90°，∠EFH＝45°

∴EH＝EF＝10..............................................................………1分 又∵在Rt△EDG中，∠GED＝60°

∴DG?DE?tan60??3DE.................................………2分 ∵在Rt△GFD中，∠FDG＝90°，∠GFD＝45°

∴GD＝DF＝EF+DE......................................................………3分

即3DE?10?DE...................................................………4分

解得：DE?53?5...................................................………5分 ∴CG＝DG+CD＝3DE?1.5?16.5?53?25...........…6分 答：学校教学楼CG的高约为25米..............................………7分

21. 解：(2)1?x?2....................................................................................………2分 (1)把A(m，4)、B(2，n)代入y?4得m?1,n?2 x 所以A、B的坐标分别为(1，4)、(2，2).........................................………3分 把A(1，4)、B(2，2)代入y?kx?b得

?k?b?4?k??2 ?解得?................….............................................……4分

2k?b?2b?6??一次函数的解析式为y??2x?6......................................................………5分 (3)设y??2x?6与x轴交于点C

当y?0时解得x?3即点C的坐标为(3，0)，则............................………6分

11S?OAB?S?OAC?S?OBC??3?4??3?2?3................…............……7分

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襄城区中考适应性考试数学试题第8面（共12面）