全国百强校江苏省2017届高三数学第一轮复习：向量的运算（无答案）

第1课时 向量的运算课后作业

班级 姓名

????????????????1．在?ABC所在的平面内有一点P，满足PA?PB?PC?AB，则?PBC与?ABC的面积比

是 。

2．与向量a = (12，5) 平行的单位向量为_________________________

????1?????3．已知两点M?3,2?，N??5,?5?，MP?MN，则P点坐标是 ___________________

24．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若OA＋OB＋OC＝0，则O是△ABC的___________心.( 重心, 垂心 , 内心 ． 外心)

5．已知向量a和b的夹角为60°，| a | ＝ 3，| b | ＝ 4，则（2a – b）·a等于__________

OP2??2?sin?,2?cos??，则向量6．设0???2?，已知两个向量OP1??cos?,sin??，

P1P2长度的最大值是___________________

7．已知向量a?(1,1)，b?(2,?3)，若ka?2b与a垂直，则实数k=_____________ 8．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，

????????????若OA＝a，OB＝b，则OP＝ ，

B Q P A b a O ????OQ＝ (用a、b表示)

????09．若a?3,b?2，且a与b的夹角为60，则a?b? _____ ????10．已知a?(2,1)与b?(1,2)，要使a?tb最小，则实数t的值为___________

??????????a11．若a,b是非零向量且满足(a?2b)?a，(b?2a)?b ，则与b的夹角是__________

12．已知向量a?(1,1)，b?(2,?3)，若ka?2b与a垂直，则实数k=___________

????13．已知a?(x,3),b?(2,?1).若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围_________

?????????14．已知向量a与b的夹角为60，|b|?4,(a?2b).(a?3b)??72,求向量a的模.

??15．已知a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，其中0??????．

????(1)求证：a?b 与a?b互相垂直；

(2)若ka?b与a?kb的长度相等，求???的值(k为非零的常数)．

????