当前位置：首页 > 第30讲 滑块--木板模型（解题技巧类）
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－2μmg＝2ma′，对A、B整体，有F′－μmg＝3ma′，解得F′＝3μmg，故当μmg 22A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当F>3μmg时，A相对于B滑动．由以上5 分析可知A错误，C正确．当F＝μmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作 23μg 整体，由牛顿第二定律有F－μmg＝3ma，解得a＝，B正确．对B来说，其所受合力的 23311 最大值Fm＝2μmg－μmg＝μmg，即B的加速度不会超过μg，D正确． 2224．【答案】（1）0.20 0.30 （2）s=1.125m 【解析】（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则 a1?v1 t1 ① a2?v0?v1 ② t1式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。 设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得 μ1mg=ma1 ③ （μ1+2μ2）mg=ma2 ④ 联立①②③④式解得： μ1=0.20 ⑤ μ2=0.30 ⑥ (2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。 ?和a2?，设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1则由牛顿第 二定律得 ? f?ma1 ⑦ ⑧ ? 2?2mg?f?ma2??a2?。 假设f<μ1mg，则a15 淘出优秀的你 由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg >μ1mg，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨ ??a1；物块的v?t图象如图中点划线所示。 由⑦⑨式知，物块加速度的大小a1 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为 v12s1=2× ⑩ 2a1v0?v1v12s2=t1+ ⑾ 22a2'物块相对于木板位移的大小为s=s2- s1 ⑿ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑾⑿解得：s=1.125m。 5．【答案】（1） f??(2m1?m2)g （2）F＞2?(m1?m2)g （3）22.4N. 【解析】（1）砝码对纸板的摩擦力 f1??m1g , 桌面对纸板的摩擦力 f2??(m1?m2)gf?f1?f2解得f??(2m1?m2)g （2）设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则f1?m1a1 F?f 2 发生1?f2?m2a相对运动a2?a1解得F?2?(m1?m2)g （3）纸板抽出前,砝码运动的距离x1?砝码在桌面上运动的距离 x2?由题意知 a1?a3,a1t?1代入数据得 F?22.4N 6．【答案】121a1t1纸板运动的距离d?x1?a2t12纸板抽出后，221a3t22 l?x1?x2 2da3解得tF?2?[m1?(1?)m2]g l2h24?(M?m)Lhv0???hgM 【解析】小球下落前滑块的加速度a1?f1?(M?m)g ?MM6 淘出优秀的你 滑块做匀减速运动，到小球开始下落时的速度v?22v0?2a1L?v0?2?(M?m)gML 小球落地时间t?2h g小球落下后，滑块的加速度a2?f2?Mg???g MM2v0?2?(M?m)gMv按此加速度，滑块停止运动时间t2??a2L ?g2v0?2?(M?m)gM2h若小球落地时间大于或等于滑块停止时间，即：?g22v0?2L ?g2v0(M?m)L?= 2?gM?(M?m)gM2?gv?则小球落地时距滑块左侧s?2a2L2h或小球落地时间小球滑块停止时间，即：?g则小球落地时距滑块左侧s?vt?2v0?2?(M?m)gML ?g122?(M?m)g2h12h2=at=v0?2L??g2Mg2g2h24?(M?m)Lhv0???h gM7．【答案】A 【解析】当拉力F很小时，木块和木板一起加速运动，由牛顿第二定律，对木块和木板：F＝(m1＋m2)a，故a1＝a2＝a＝ Fk ＝t；当拉力很大时，木块和木板将发生相对运 m1＋m2m1＋m2 F－μm2gkμm2g 动，对木板：μm2g＝m1a1，得a1＝，对木块：F－μm2g＝m1a2，得a2＝＝tm1m2m2－μg，A正确． 8．【答案】(1)0.5 (2)1.03s 【解析】(1)物体做匀加速运动L?故a?12at0 22L2?20??10(m/s2) 22t027 淘出优秀的你 由牛顿第二定律F?f?ma f?30?2?1?0故?? 1N0(f10??0.5 mg2?10(2)设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a'，的加速度匀减速t'秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律 Fcos37???(mg?Fsin37?)?ma 故a?F(cos37???sin37?)??g?30?(0.8?0.5?0.6)?0.5?10?11.5(m/s2m2) a'?fm??g?5(m/s2) 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有at?a't' 故t'?a11.5a't?5t?2.3t L?1at2?1a't'222 故t?2La?2.32a'?2?2011.5?2.32?5?1.03(s) 8 搜索更多关于： 第30讲 滑块--木板模型（解题技巧类） 的文档
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