人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 同步练习题(Word版附答案)

类型2 学具问题中的角度问题

3．(咸宁中考)如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数是(B)

A．50° B．40° C．30° D．25°

4．一副三角尺ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为15°．

5．一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数．

解：∵∠BCA＝90°，∠DCE＝30°，

∴∠ACF＝180°－∠BCA－∠DCE＝180°－90°－30°＝60°. ∵∠CAF＝∠DCE＝30°，

∴∠F＝180°－∠CAF－∠ACF＝180°－30°－60°＝90°. 类型3 与角平分线、高结合求角度

6．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°， ∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°. 又∵AD是高， ∴∠ADC＝90°.

∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°. ∵AE，BF是角平分线，

∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°. ∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°， ∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°. ∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°. 故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°. 类型4 裁剪和折叠中的角度计算

7．如图，在△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于(B)

A．360° B．250° C．180° D．140°

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(D)

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

9．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC相交于点F.

(1)填空：∠AFC＝110°； (2)求∠EDF的度数．

解：∵∠B＝50°，∠BAD＝30°， ∴∠ADB＝180°－50°－30°＝100°. ∵△ABD沿AD折叠得到△AED， ∴∠ADE＝∠ADB＝100°.

∴∠EDF＝∠EDA＋∠BDA－∠BDF ＝100°＋100°－180° ＝20°.

类型5 多边形中的角度计算

10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的和的大小为(B)

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

11．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝280°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是50°．