江苏省姜堰市第四中学2016届九年级数学教学情况调研测试题

九年级教学情况调研测试

数 学 试 题

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与?）．

3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）

11．3的相反数是

11? A．3 B．3 C．3 D．?3

?2．下列计算正确的是

0?1 A．2??2 B．2?0 C．(a)?a D．2a?3a?6a 3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是

326 A B C D 4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 A．四边形 B． 五边形 C．六边形 D． 七边形

5．如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件， 使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为 A．AE＝CF B．BF＝DE C．BE＝DF D．∠1＝∠2 6．下列说法不正确的是

A．为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查 B1

C．某种彩票中奖的概率是 ，买100张该种彩票一定会中奖

100

D．数据-1、1.5、2、2 、4的中位数是2.

A1 DF2 EC22S?S?0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 甲乙B．若甲组数据方差0.39，乙组数据方差

y2y??x?mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程7．二次函数

4 xO1 -1 ?x2?mx?t?0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是 A．t＞?5 B．?5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．?5＜t≤4

8．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F. 当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为

1

PAEFDO32 A．3 B．3 BC21C．2 D．2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

9．计算：

?5?3?8?2 ▲ .

10．因式分解：mn?4mn?4n＝ ▲ .

y?11．函数12．常州地铁1号线一期工程南起南夏墅，北至北海路，途经市中心文化宫，全线长约33837 m，这个长度用科学记数法可表示为 ▲ m.

13．已知∠α与∠β互补，且∠α＝120°，则∠β的正弦值为 ▲ ． 14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ▲ ． 15. 已知关于x的一元二次方程x?kx?5?0有一根为?1，则另一根等于 ▲ ． 16．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO∶OA＝1∶3，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝ ▲ °．

AQ2x?32中，自变量x的取值范围是 ▲ .

yPOOBA第17题图 xC第16题图

17．如图，点P是正比例函数与反比例函数交x轴于点A，OA＝6，则k的值是 ▲ .

18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2,则k的取值范围是 ▲ .

y?xy?k(k?0)x在第一象限内的交点，PA⊥OP

2

三、解答题（共10小题，共84分） 19．（本小题满分6分）先化简，再求值：

22(a?2)?3(a?1)的值. x?x?1?0a已知是方程的实根，求代数式

20．（本小题满分8分）解方程和不等式组

?5x?2?3(x?1)??13x?11x?1?7?x??3?2 ⑴ 解分式方程：x?22?x ⑵ 解不等式组：?2 21．（本小题满分8分）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

50个小组植树量条形统计图 50个小组植树量扇形统计图

组数 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 17 15 10 2棵树 5棵树 16% 4棵树 34% 3棵树 30%

⑴ 请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角度数 是 ▲ ．

⑵ 请你帮学校估算此次活动共种多少棵树． 22．（本小题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． ⑴ 列表或画树状图表示所有取牌的可能性；

⑵ 甲、乙两人做游戏，现有两种方案： A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜； B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案获胜概率更高？ 23．（本小题满分8分）如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．试猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你得出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明． 结论：BF＝ ▲ ． EDA

F

3

2棵树 3棵树 4棵树 5棵树 类别

BC 24．（本小题满分8分） 小明家、小芳家与人民公园依次在一条直线上．小明、小芳两人同时各自从家沿直线匀速步行到人民公园，已知小明到达公园花了22分钟．小芳的步行速度是40米/分钟，设两人出发x（分钟）后，小明离小芳家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.

⑴ 图中a＝ ▲ ，小明家离公园的距离为 ▲ 米； ⑵ 出发几分钟后两人在途中相遇？ ⑶ 小芳比小明晚多少分钟到达公园？

y

a 360 0 6 22 x 4