高中数学 第一章《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》教案 新人教A版选修2-2

\福建省长乐第一中学2014高中数学 第一章《1.2.2基本初等函数

的导数公式及导数的运算法则》教案 新人教A版选修2-2 \

教学目标：

1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；

3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数． 教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点： 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 教学过程： 一．创设情景

五种常见函数y?c、y?x、y?x、y?二．新课讲授

（一）基本初等函数的导数公式表 （二）导数的运算法则

导数运算法则 1．?f(x)?g(x)??f(x)?g(x) '''21、y?x的导数公式及应用 x2．?f(x)?g(x)??f(x)g(x)?f(x)g(x) '''?f(x)?f'(x)g(x)?f(x)g'(x)?(g(x)?0) 3．??2?g(x)??g(x)?（2）推论：?cf(x)??cf(x)

''' （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数） 三．典例分析

（6）y?(2x?5x?1)?e；（7）y?【点评】

① 求导数是在定义域内实行的．

② 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．

2xsinx?xcosx

cosx?xsinx

例3日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为

c(x)?5284(80?x?100)

100?x求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90% （2）98%

函数f(x)在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢．由上述计算可知，

c'(98)?25c'(90)．它表示纯净度为98%左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为

90%左右时净化费用的瞬时变化率的25倍．这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就

越多，而且净化费用增加的速度也越快． 四．课堂练习 1．课本P92练习

2．已知曲线C：y ＝3 x －2 x－9 x＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；

（y ＝－12 x ＋8） 五．回顾总结

（1）基本初等函数的导数公式表 （2）导数的运算法则 六．教后反思：

4

3

2