2014年四川省自贡市中考数学试卷及答案Word解析版

四川省自贡市2014年中考数学试卷

一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2014?自贡）比﹣1大1的数是（ ） 2 1 0 A．B． C． 考点： 有理数的加法 分析： 根据有理数的加法，可得答案． 解答： 解：（﹣1）+1=0， 比﹣1大1的数，0， 故选：C． 点评： 本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0． 4

2

D． ﹣2． 2．（4分）（2014?自贡）（x）等于（ ） 68164 A．B． C． D． x x x 2x 考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案． 4×28解答： 解：原式=x=x， 故选：B． 点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键． 3．（4分）（2014?自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）

A．B． 考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图 分析： 由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图． 解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块； 后排从做至右木块个数1，1，2； 故选D． 点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型． C． D． 4．（4分）（2014?自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） 10111110 A．B． C． D． 5×10 0.5×10 5×10 0.5×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10解答： 解：将50000000000用科学记数法表示为：5×10． 故选：A． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（4分）（2014?自贡）一元二次方程x﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 只有一个实数根 C．D． 没有实数根 考点： 根的判别式． 2分析： 把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况． 解答： 解：∵a=1，b=﹣4，c=5， 22∴△=b﹣4ac=（﹣4）﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根． 故选：D． 22点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 6．（4分）（2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 专题： 常规题型． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选C． 点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要 2

寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 7．（4分）（2014?自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） 8 5 A．B． C． D． 3． 考点： 方差；算术平均数 222分析： 根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S= [（x1﹣）+（x2﹣）+…+2（xn﹣）]，代数计算即可． 解答： 解：∵6、4、a、3、2的平均数是5， ∴（6+4+a+3+2）÷5=5， 解得：a=10， 222222则这组数据的方差S= [（6﹣5）+（4﹣5）+（10﹣5）+（3﹣5）+（2﹣5）]=8； 故选A． 2点评： 本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S= [（x1﹣）222+（x2﹣）+…+（xn﹣）]． 8．（4分）（2014?自贡）一个扇形的半径为8cm，弧长为60° A． 120° B． 150° C． cm，则扇形的圆心角为（ ）

180° D． 考点： 弧长的计算 分析： 首先设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：解答： 解：设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：==，再解方程即可． ， 解得：n=120， 故选：B． 点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=． 9．（4分）（2014?自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ） A．B． C． D． 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象 分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限． 解答： 解：若k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形； 若k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D答案符合； 故选D． 点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限． 10．（4分）（2014?自贡）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）

A． 考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义 专题： 压轴题． 分析： 首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值． 解答： 解：过点A作AD⊥OB于点D， ∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°， ∴OD=AD=OA?cos45°=∴BD=OB﹣OD=1﹣∴AB==， ， ×1=， B． C． D． ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，AC=2， ∴sinC=故选B． ． 点评： 此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 二．填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）