2018七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1.1.1认识正数和负数教案（新版）沪科版

认识正数和负数

教学目标 知识与技能：

借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。 过程与方法：

经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功。 情感、态度与价值观：

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 学情介绍

学生在小学学习了自然数，整数，小数，分数的基础上，进一步对数进行了扩充，体会到引入负数的现实意义。 内容分析

教材从生活中的问题情境出发，提供学生进行观察的材料，从中引出负数的概念，从而经过归纳，用正负数表示了现实背景中的具有相反意义的量。 教学重、难点

重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示相反意义的量。 难点：负数的意义和正确使用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 教学过程 新课引入

导语：我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？ 讲授新课 【问题展示】

师：结合课本“地形局部图”，引导学生观察，讨论并回答下列问题： 世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高约8844米表示什么？ 吐鲁番盆地在地霰图上标着?155米表示什么？ 0米有高度吗？ 【合作探究】

生：小学地理中讲过在测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，于是高8844米表示比海平面高出8844米，称作海拔8844米，而?155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔?155米。 【问题解答】

在这里出现了“?155”，它带有“－”号（读作负），表示比海平面低的高度。

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【问题展示】

师：教师再向大家提一个问题，有谁知道“新闻联播”之后，除广告外接下来的节目是什么？

生：天气预报。

很好，现在我们来共同看一下某天我国部分城市的天气预报。 城市 天气 高温低温（℃） 6 7 －3 －4 －3 1 11 城市 长春 天津 天气 多云 小雨 高温（℃） 低温（℃） 18 12 4 0 16 17 13 10 8 －5 －4 7 10 8 （℃） 15 19 哈尔滨 小雨 沈阳 呼和浩特 西宁 兰州 拉萨 重庆 小雨 雨夹雪 8 小雪 5 乌鲁木齐 晴 银川 西安 成都 贵阳 小雪 小雨 雷阵雨 雷阵雨 雨夹雪 3 多云 15 雷阵雨 22 从表中可以看到什么？ 【合作探究】

生：表中的低温数字有带“－”号的。 师：这里“－”号表示什么呢？ 生：表示比0℃低的温度。

师：对，在测量温度时，用到了温度计（出示温度计），那么，温度计中又以什么为基准呢？ 【问题解答】

把冰的溶解温度定为0℃，如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度，则它表示的温度比0℃高5℃，记作5℃。如果液面下降指在0以下第5个刻度，则它表示的温度比0℃低5℃，记作－5℃，读作负5摄氏度。

,?3,?4,?5这样的数，我们把这样的数叫做负数。一般上面两个例子中，分别出现了?155地，若一个地方的高度比海平面高35米，它的海拔高度就是35米，若一个地方的高度比海平面低15米，它有海拔高度就是?15米。温度的情况与海拔高度类似。 学生阅读，并归纳其特点： 比0大的数叫正数。

在正数前面加上“－”号的数，叫做负数。 数0既不是正数也不是负数。

师：正数的特点是比0大，为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+12，+8844，……，负数的特点就是在正数前面加“－”号。零既不是正数，也不是负数，是正

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负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示没有，它表示一个实际上存在的数量。 【问题展示】

师：生活中你见过负数吗？请举例。 【合作探究】

生：股市股票的上升与下跌中下跌数用的数为负数，企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数也为负数等等。

师：很好，在现实生活中，经常见到这些具有相反意义的量，这些量的大小都可用正、负或0表示，表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用。 【问题解答】

大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结） 【问题展示】

例：（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10公顷，小麦的种植面积减少了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；

（2）在某市“12315”中心去年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率。 师：用正数和负数表示量，首先要有一个基准，请同学们思考以上两个问题的“基准”是什么？

生：第（1）题与去年相比，今年的某农作物种植面积不变为“基准”，第（2）题与上年同期相比，消费商品投诉件数不变为“基准”。 师：好的，解答该题，下一步应明确什么？ 生：规定谁为正，谁为负。

师：没错，同学们应注意，具有相反意义的量，规定其中一个用正数表示，另一个量就用负数表示，到底用正数还是用负数来表示一个量，只是我们的一种规定，但也常遵循人们的习惯，比如习惯用正数表示零上温度，用正数表示上升等。下面请同学们说一说这道题的解法。 生：举手回答。

师：点评学生的解法，并板书：

解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10公顷，小麦的种植面积增加了－5公顷，油菜的种植面积增加了0公顷。

与上年同期相比，消费商品投诉件数的增长率：日用百货增加了10%，家用电器类增加了－20%。 巩固新知 【小组讨论】

在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？

某人转动转盘，如果用民+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

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