核辐射物理与探测学复习

应的截面提高（有阈值1.022MeV）；

? 光电效应的产物：光电子，内层电子空位导致的后续X射线或俄歇电子；

? 康普顿散射：反冲电子，散射光子；这个散射光子还能继续发生反应（光电、康普

顿、电子对等）；

? 电子对效应：其动能分享了γ射线能量与1.022MeV之差的正负电子，正电子迅速

减速湮没（固体：ps时间）放出两个背向出射的511keVγ光子；γ光子还能继续发生光电效应或康普顿散射； 8) 对于中子来说，通常有核反应法、核反冲法、裂变法和活化法来将其转换为带电粒子。

这些带电粒子可能是（）？核反应法常常用于测量低能的慢中子，此时中子的反应截面与中子的能量之间存在一个关系，是什么关系？在慢中子能区，当中子的能量减小为原来的1/4时，其反应截面将变为原来的（）？ 答：

? α粒子，质子，裂变碎片，反应生成的子核，电子； ? 1/v关系，2倍；

9) 如果不考虑积累因子，γ和中子穿透某种介质的概率服从什么规律？决定衰减系数的因

素有哪些？为什么要提出质量衰减系数这个概念？水和水蒸气的衰减系数是否相同，质量衰减系数呢？积累因子的来源又是什么呢？ 答：

? 指数衰减规律；

? 决定线性衰减系数的是反应截面和原子的空间密度；

? 对于γ射线：反应截面由原子序数和入射的γ射线能量决定； ? 对于中子：反应截面由原子核和入射的中子能量决定；

? 提出质量衰减系数概念的原因是为了描述同种物质在不同物理状态下对射线的衰

减；

? 水的衰减系数比水蒸汽的答，但是质量衰减系数二者是相同的； ? 积累因子的主要来源是康普对散射（电子对效应亦有可能）。

五、统计学问题

1) 在辐射探测中，统计性是固有的数学特性，是无法消除的。对同一个物理量，即使保持一切条件不变，不次的观测也会得到不同的结果，这些结果服从一定的概率分布。这些概率分布都是哪些？（） 答：泊松分布（期望值>20后近似为高斯分布），指数分布，法诺分布； 2) 请回答下列问题：

a) 一个活度为10微居的Cs-137源（半衰期为30.17年），一秒钟放出的γ射线的数目服从

什么分布？ 答：泊松分布

b) 设某探测器对上述源发出的γ射线的绝对探测效率为10%，则探测器每秒测到的信号数

目服从什么分布？

答：泊松分布

c) γ射线进入探测器，通过三种效应产生了次级电子，这个次级电子的能量具体为多少是

与发生的反应类型有关的，不妨设次级电子的能量为500keV。这个500keV的电子将在探测器内损失能量并形成大量电子－离子对（设为气体探测器），则电子－离子对的数目服从什么分布？ 答：法诺分布

d) 探测器在某个时刻t0记录到了一个入射事件，在t1时刻记录到了随后到来的第二个事

件。时间差t1-t0是个随机量，它服从什么分布？ 答：指数分布

3) 泊松分布是辐射探测中的主要分布。它由二项分布演化而来，在推导泊松分布的时候，

需要满足什么条件？请对下面的问题作出回答： 答：大量、独立、小概率事件；

a) 一个活度为10微居的Cs-137源（半衰期为30.17年），30年内放出的γ射线的数目是否

还服从泊松分布？为什么？ 答：不是，已经不满足小概率事件这个条件；

4) 泊松分布在什么情况下可以简化为高斯分布？其期望值和方差之间的关系是什么？ 答：

? 当泊松分布的期望值很大的时候，可以用高斯分布来近似泊松分布，一般认为期望

值大于20就可以。

? 泊松分布的期望值＝方差； 5) 法诺分布不同于泊松分布的地方在哪里？法诺分布中的法诺因子一般小于1，其来源是

什么？ 答：

? 法诺分布具有和泊松分布类似的形式，但是法诺分布的方差比泊松分布的方差多了

一个法诺因子F。

? F小于1的原因是电离时产生载流子的碰撞之间并不是独立的； 6) 什么是级联过程，级联过程变量的期望值与方差有什么特点？在什么情况下，级联变量

的相对方差主要由第一级变量的相对方差决定？请举出一个级联变量的例子，并说明它是由哪几个量级联而成的？ 答：

? 关于级联过程定义，请见讲义P173。

? 级联过程变量的期望值是各级期望值的乘积，相对方差等于各级相对方差加权之

和，每一级相对方差的权重为前面各级期望值乘积的倒数；

? 如果第一级的期望值很大，则级联变量的相对方差主要由第一级的相对方差决定； ? 正比计数器放电产生的电子－离子对的数目就是级联变量，第一级变量为带电粒子

电离产生的电子－离子对数目，第二级变量则为每个电子－离子对中的电子在雪崩区域放电产生的电子－离子对数目；

7) A和B均服从泊松分布，则C=A+B是否服从泊松分布，D=A-B是否服从泊松分布？ 答：C服从泊松，但是D不服从。C和D的方差是相同的；

8) 在下列测量结果中，哪些结果的平方根是对它们的标准偏差的合理估计？ a) 某探测器的1分钟测量计数 b) 某探测器的10分钟测量计数

c) 某探测器在本底环境下测量1分钟，扣除本底之后的计数 d) 某探测器测量60秒之后得到的计数率（以cps为单位） e) 某探测器测量60秒之后得到的计数率（以cpm为单位） f) 连续测量5次，每次测量1分钟，5次测量得到的计数的平均值 g) 连续测量5次，每次测量1分钟，5次测量得到的计数的和 答：a，b，e，g

9) 关于误差的传递公式，大家要做到很熟悉，试着回答下述问题：

a) 已知某样品测量时的计数率为100cps，欲使对该样品计数率测量的相对标准偏差小于

0.1%，则测量时间应该选择多长？ 答：10000秒

b) 在某一个测量中，10分钟测量得到的相对标准偏差为2.8%，欲使这个值继续降低为1%，

则需要再测量多长时间？ 答：68.4分钟

c) 在某一次实验中，我们想在本底环境下精确测量一个放射源的计数率。经过短暂的粗测

之后，估计出本底计数率为25cps，加上样品后的计数率为100cps。如果总共有1小时的测量时间，则本底和样品的测量时间应该怎样分配？最终得到放射源净计数率的相对标准偏差是多少？ 答：本底测量20分钟，样品测量40分钟；相对标准偏差为1/300;

d) 本底计数率是(500+-20) /min，样品计数率是(750+-25)/min，求净计数率及误差。（这是

课堂测验的题目） 答：净计数率为250cpm；本底的测量时间为1.25min，样品的测量时间为1.2min，因此净

计数率的误差为sqrt(500/1.25+750/1.2)=32cpm; 10) 某个探测器在同样条件下进行多次测量，得到的计数结果为：1001，1010，990，1003，

1002，997，995。请判断这组数据是否正常，为什么？ 答：不正常，一致性过好；样本的平均值为999.7，标准偏差为6.4，标准偏差的平方为

42<<999.7;

六、气体探测器

1) 回顾带电粒子或中性粒子是如何在气体电离室中产生载流子的，有哪些物理过程？ 答：

? 中性粒子（γ或中子）通过相应的反应（光电效应、康普顿散射、电子对效应，核

反应、核反冲、裂变等）变成次级带电粒子。

? 以次级电子为例，电子在气体电离室的灵敏体积内损失能量，损失能量的主要方式

是电离（包括激发），其中的电离（不包括激发）过程形成“载流子”——“电子－离子对”。

? 激发后退激发光光子的光电效应——光致电离； ? 电离后离子在阴极形成的电子——离子反馈；

? 处于压稳态原子对其它原子的电离——第二类非弹性碰撞； 2) 在气体中，产生一个“电子－离子”对所需要的平均能量大约是多少？其法诺因子在什

么范围？ 答：平均能量大约为30eV。法诺因子在0.2～0.5的范围； 3) 为什么载流子的数目可以反映射线在气体探测器中沉积的能量？

答：因为每产生一个载流子的能量基本是确定的，都是30eV左右，故载流子的数目能够反

应沉积能量的大小； 4) 如果没有外加电压，载流子在电离室中产生之后会经历哪些物理过程，这些过程对载流

子的影响是什么？ 答：如果外加电压，载流子将会经历扩散、电子吸附和复合的过程。其中电子吸附和复合

将会导致载流子的减少，使得载流子的统计性变差； 5) 在电离室外加电压所形成的电场中，载流子中的电子和离子会开始漂移，电子和离子的

饱和漂移速度分别大约是什么量级？载流子的漂移速度与它们在外电路形成的感应电流大小之间存在什么关系？为什么电子在外电路的感应电流大于离子在外电路的感应电流？电子感应电流流过的总电荷量是否一定比离子相应的总电荷量大？是什么决定了电子（或离子）感应电流流过总电荷量的大小？ 答：

? 离子（cm/ms），电子(cm/μs)；

? 载流子的漂移速度越大，则它在外电路感应的电流越大（感应电流与载流子的漂移

速度和电场强度的乘积有关）；

? 因为电子的漂移速度远远大于离子，因此电子的外电路感应电流更大；

? 但是电子的感应电流在外电路流过的电荷量并不一定比离子的大；决定电子（或离

子）感应电流流过总电荷量的大小的是电子（或离子）从漂移起始位臵到阳极（阴极）所经历的电位差占阴阳极板间电位差的份额； 6) 电离室的构成是什么？

答：高压极，收集极，保护极，负载电阻

7) 随着电离室外加电压的增大，电离室的工作状态也将发生变化。请说出电离室有几个工

作区？ 答：（复合区），饱和区，正比区，（有限正比区），G－M区，（连续放电区）