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西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）
?Hlim=240N/mm2，内齿轮b和e的加工精度7级。
按弯曲强度的计算公式计算齿轮的模数m为：
m?Km?3T1KAKF?KFpYFa1?dz12?Flim (3.5)
现已知z1?30，?Hlim=320N/mm2。
P3.7T?9549?9549??12.97N.m；取直齿轮传动小齿轮的名义转矩1npn13?9.8系数Km?12.1；按[17]表6-7取使用系数KA?1.35;按[17]表6-5取综合系数
KF??2.0；取接触强度计算的行星轮间载荷分布不均匀系数KHp?1.2；由公式：
KFp?1?(KHp?1) (3.6)
得KFp?1?(KHp?1)?1?1.5(1.2?1)?1.3
由[17]图6-22查的齿形系数YFa1?2.67：由[17]表6-6查的齿宽系数?d?0.6。则得齿轮模数m为：
m?12.1?312.97?1.35?2.0?1.3?2.67?1.08(mm)0.6?302?320
取齿轮模数m=2mm。 3.3.1 啮合参数计算
在三个啮合齿轮副a-c、b-c和e-c中，其标准中心距a为：
11aac?m(za?zc)??2?(30?38)?68(mm)
2211abc?m(zb?zc)??2?(105?38)?67(mm)
2211aec?m(ze?zc)??2?(108?38)?70(mm)
22由此可见，三个齿轮的标准中心距均不相等，且有aec?aac?abc。因此，该行星齿轮传动不能满足非变位的同心条件。为了使该行星传动既能满足给定的条件
ip?162的要求，又能满足啮合传动的同心条件，即应使各齿轮副的啮合中心距a'相等，则必须对该3Z（‖）型行星传动进行角度变位。
根据各标准中心距之间的关系aec?aac?abc，现选取其啮合中心距a'=ae=70mm作为各齿轮副的公用中心距值。
已知za?zc?68，zb?zc?67，ze?zc?70，m=2mm,a'=70mm及压力角
?=20°，计算数据填入表3.1得：
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表3.1 3Z（‖）型行星传动啮合参数计算 项目
中心距变动系数y
'啮合角a
计算公式 a-c齿轮副
ya?1
6’ a'ac?24°
x?ac?1.096
b-c齿轮副
yb?1.5
y?a?am
'e-c齿轮副 ye?0
aa'?arccos('cos?)a
55’ a'ec??=20° a'bc?25°
x?bc?1.721
x?ec?0 (x1?x2)
变为系数和x?
齿顶高变动系数
x??
z?(inva'?inva)2tan?
?yb?0.221
?y
重合度?
?y?x??y
?ya?0.096 ?ye?0
??1[z1(tan?a1?tan?)2??z2(tan?a2?tan?')]
注：1.表中公式中的”?“外啮合取”+”内啮合取“-” 2.表内公式中的?a为齿顶压力角，且有?a?arccos()
dbda3.3.2 确定各齿轮的变位系数×
(1) a-c齿轮副
在a-c齿轮副中，由于中心轮中，由于中心轮a的齿数za?30?zmin?17，zb?zc?68?2zmin?34和aac?68mm?a'?70mm。据此可知，该齿轮副的变位目的是为了凑合中心距和改善啮合性能。其变位方式应采用角度变位的正传动，即x?ac?xa?xc?0
按公式：
xa?0.5[x???0.5[1.096?z2?z1(x???y)]??x]z2?z1 (3.7)
38?30(1.096?0.096)]?0.08]38?30
=0.5692 按公式
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x2?x?ac?xa (3.8) 可求得中心轮a的变位系数xa为： x2?x?ac?xa=1.096-0.5692=0.5268
(2)b-c齿轮副
b-c齿轮副中zc?38?zmin?17，zb?zc?67?2zmin?34，和该齿轮副内齿
abc?67mm?a'?70mm。据此可知，该齿轮副的变位目的是为了凑合中心距和改
善啮合性能。故其变位方式也应采用角度变位的正传动，即x?bc?xb?xc?0。
现已知其变位系数x?bc?1.721和xc?0.5268，则可得内齿轮b的变位系数
xb?x?bc?xc?1.721?0.5268?2.2478。
（3）e-c齿轮副
'ze?zc?70?2zmin?34aec?a?70mm。由此ze?zmin e-c齿轮副中，，，和可知，该齿轮副的变位目的是为了改善啮合性能和修复啮合齿轮副。故其变位方式采用高度变位，即x?ec?xe?xc?0。则可得内齿轮e的变位系数为
xe?xc?0.5268。
3.4 几何尺寸计算
对于该3Z（‖）型行星传动可按下表的公式进行进行其尺寸的计算。各齿轮副齿顶的几何尺寸的计算结果如表3.2所示：
表3.2 3Z（‖）型行星传动齿顶几何尺寸计算
项目 变位系数×
分度圆直径d
基圆直径db
节圆直径d'
齿顶外啮合
齿顶内啮合
计算公式 ×1 ×2 d1=mz1 d2=mz2
db1=d1cos? db2=d1cos?
z1d'1=2z1?z2 z1d'2=2z1?z2a-c齿轮副 ×1=0.5692 ×2=0.5268 d1=60 d2=60
db1=56.3816 db2=71.4166
d'1=61.7647 d'2=78.2353
da1=65.8928 da2=81.7232
b-c齿轮副 ×1=0.5268 ×2=2.2478 d1=76 d2=210
db1=71.4166 db2=197.3355
d'1=79.403 d'2=219.403
da1=82.1072 da2=214.1072
e-c齿轮副 ×1=0.5268 ×2=0.5268 d1=76 d2=216
db1=71.4166 db2=203.9736
d'1=76 d'2=216
da1=82.1072 da2=214.1072
da1=d1+2m(h×a+×1-?y)
da2=d2+2m(h×a+×2-?y)
da1=d1+2m(h×a+×1) da2=d2+2m(h×a-×2) 17
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各齿轮副齿根的几何尺寸的计算结果如表3.3所示：
表3.2 3Z（‖）型行星传动齿顶几何尺寸计算
项目 变位系数×
分度圆直径d
基圆直径db
节圆直径d'
齿根外啮合
齿根内啮合
计算公式 ×1 ×2 d1=mz1 d2=mz2 db1=d1cos? db2=d1cos? d'1=2d'2=2
z1 z1?z2z1z1?z2a-c齿轮副 ×1=0.5692 ×2=0.5268 d1=60 d2=60 db1=56.3816 db2=71.4166
d'1=61.7647 d'2=78.2353
df1=57.2768 df2=73.1072
b-c齿轮副 ×1=0.5268 ×2=2.2478 d1=76 d2=210 db1=71.4166 db2=197.3355
d'1=79.403 d'2=219.403
df1=73.1072 df2=222.7548
e-c齿轮副 ×1=0.5268 ×2=0.5268 d1=76 d2=216 db1=71.4166 db2=203.9736
d'1=76 d'2=216
df1=73.1072 df2=222.7548
df1=d1-2m(h×a+C×-×1)
df2=d2-2m(h×a+C×-×2)
df1=d1-2m(h×a+C×-×1)
df2=da0+2a'02
关于用插齿刀加工内齿轮，其齿根圆直径df2的计算。
已知模数m=2mm,插齿刀齿数z0?25，齿顶高系数ha0=1.25，变位系数x0?0（中等磨损程度）。试求被插齿制内齿轮的齿根圆直径df2
齿根圆直径df2的计算公式：
'df2?da0?2a02 (3.9)
?式中 da0----插齿刀的齿顶圆直径；
'a02----插齿刀与被加工内齿轮的中心距。
?da0?mz0?2m(ha0?x0)
=2×25+2×2×（1.25+0） =55(mm)
现对内啮合齿轮副b-c和e-c分别计算如下：
,zb?105)。 b-c内啮合齿轮副(x2?2.24782(x2?x0)tan200inv???inv200zb?z0
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