二年级期中复习题（二）

书人教育2012年秋季 二年级数学思维

二年级期中补充复习题汇编（二）参考答案 说明：前40题答案已经上传到书人网站：首页→数理化→复习题，请下载。复习题汇编（二）答案将在第7次课上课前，也在书人教育网站上公布，请学员先独立、认真完成。

找规律填数：

1、 4、5、7、11、19、（35）、（67）、131

解:前后两个数之间的差依次是1、2、4、8、16、32、64。

2、 1、8、27、64、（125）、( 216 )

解：1×1×1、2×2×2、3×3×3、4×4×4、5×5×5、6×6×6。因此答案为125、216。

3、 1、 2、 6、 24、 120、 (720)

解：相邻两个数之间分别乘2、3、4、5、6。

4、 3、4、7、11、18、29、（47）、（76）、123 解：相邻3个数一组，前2个数之和等于后一个数。

5、 1、2、6、16、（ 44）、120

解：从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和乘2的结果。 （1＋2）×2＝6，（2＋6）×2＝16，（6＋16） ×2＝44，（16＋44）×2＝120，括号里就是44。

6、 1、3、7、15、31、（63）、（127）、255、511 解：相邻两个数之间的差为：2、4、8、16、32、64、128、256。

7、 2、5、11、23、（47）、(95) 解：23×2＋1＝47，47×2＋1＝95。

8、 （1、3、5）（2、6、10）（3、9、15）（ 、 、 ）第20个数组内的3个数是（ 、 、 ）。 解：（4、12、20）、（20、60、100）。

9、如下图、第8行从左边数的第2个数是多少？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

11 12 13 14 15 … … … … … …

答：第7行最后一个数应该是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，所以第8行从左往右第2个数为30。 10、 1、2、4、4、9、8、16、16、（25）、（32） 解：隔一个数找规律。

11、 3、4、7、16、（43）、124

解：相邻两个数的差为 1、3、9、27、81。

12、 3 、4 、7 、9 、15 、16 、31 、25 、（63）、（36） 解：隔着找规律。

13、 0、3、12、39、（120）、363

解：相邻两个数的差为3、9、27、81、243。 14、（1、2、5、）（2、4、10、）（3、6、15、）（ 、 、 ） 解：（4 、8、20）。

15、 2、4、6、10、（16）、（26）、42 解：“有趣的兔子数列”。

16、 1、2、6、15、（31）、（56 ）、92

解：前后两个数之间的差依次是：1、4、9、16、25、36。

17、根据规律填空，并求出前5项的和。

100、81、64、49、（36）、25…… 解：前5项的和是64×5＝320。 18、abcde，bcdea，cdeab，deabc，eabcd，abcde……你能写出第100项吗？

解：数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项。100÷5=20，可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是eabcd。

19、 1、50、2、45、3、40、（4）、（35）

解：单数位上是从1开始的连续自然数，双数位上的数是从50开始依次减5。

20、 8 19 （34）

2 4 3 5 4 6 6 8 10

解：2×6＝12，12－4＝8；3×8＝24，24－5＝19，因此括号填34。

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21、（51＋52＋53＋54＋55＋56＋57）÷54 ＝54×7÷54 ＝7

22、小红第一天做了5朵纸花，以后每天比前一天多做2朵，这样连续做7天，她一共做了多少朵？ 5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝11×7 ＝77（朵）

答：她一共做了77朵。

23、有11个小朋友进入演讲决赛，决赛前每人和其余的每个人只握手1次，请问：11个人共握手多少次？

10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（10＋1）×10÷2 ＝11×5 ＝55（次）

答：共握手55次。

24、观察并找出规律，求出第八列第一个数是多少？

7

4 8

2 5 9 1 3 6 10

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝ 4×7

＝28 28＋1＝29

答：第八列第一个数是29。 25、有一列数是213213213……，第14个数字是几？这14个数字的和是多少呢？ 14÷3＝4……2

(2＋1＋3)×4＋2＋1 ＝6×4＋3 ＝24＋3 ＝27

答：第14个数字是1，这14个数字的和是27。

26、下面的算式是按照一定规律排列的，那么第7个算式怎样写？并求前7个算式中所有数之和。 4＋2， 5＋5， 6＋8, 7＋11 ........

解：第5个算式：8＋14，第6个算式：9＋17，第7个算式：10＋20。

2

所有算式之和可分为两部分，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10和2＋5＋8＋11＋14＋17＋20 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝7×7 ＝49

2＋5＋8＋11＋14＋17＋20 ＝11×7 ＝77

49＋77＝126

答：第7个算式是10＋20，前7个算式中所有数之和是126。

27、一堆电线杆共10层，第一层有5根，第二层有6根……，下面每层比上层多一根。这堆电线杆共多少根？

5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14 ＝9×9＋14 ＝95（根）

答：这堆电线杆共有95根。

28、一只小白兔每天都要吃萝卜，如果它每天吃萝卜的数量都不相同，那么29个萝卜最多够这只小白兔吃几天？

1＋2＋3＋4＋5＋6＋8＝29（个）

答：29个萝卜最多够这只小白兔吃7天。

29、一个数列，末项是24，公差是4，这个数列的和是多少？

解:由“末项是24，公差是4”，知道是等差数列， 将数列排出：4、8、12、16、20、24 方法一：添一项0，组成奇数数列。 0＋4＋8＋12＋16＋20＋24 ＝12×7 ＝84 方法二：

4＋8＋12＋16＋20＋24 ＝4＋(8＋12＋16＋20＋24) ＝4＋16×5 ＝4＋80 ＝84

答：这个数列的和是84。

30、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2

＝5×9＋5×7 ＝45＋35

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＝80

31、一辆公共汽车有91个座位，空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？（假定无人下车）

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13 ＝7×13 ＝91（人）

答：13站以后，车上坐满乘客。

32、有10把锁的钥匙全部搞乱了，要使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？ 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝5×9 ＝45（次）

答：至多要试45次。

33、小明看一本书，第一天看了20页，以后每天多看5页，最后一天看了50页，他一共看了多少页？

20＋25＋30＋35＋40＋45＋50 ＝35×7 ＝245(页）

答：一共看了245页

34、小朋友排队表演节目，共站了7排，第一排站1人，以后每一排总比前一排多2人，一共有多少人参加表演节目？

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝7×5 ＝35（人）

答：一共有35 人参加表演节目。

35、一个递增数列共有6项，公差是7，末项是40，求这个数列的和是多少。

解：这个数列是5、12、19、26、33、40。 5＋12＋19＋26＋33＋40 ＝（5＋40）×6÷2 ＝45×3 ＝135

答：这个数列的和是135。

36、时钟一点敲一下，两点敲2下，……，依次类推，十二点时敲12下，半点时敲1下。从1点到8点共敲多少下？

3

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋7 ＝（1＋8）×8÷2＋7 ＝36＋7 ＝43（下）

答：共敲了43下。

37、有9个数组成一个等差数列，相邻两个数的差为2，已知中间一个数是9，你能写出这个数列并求出这个数列的和吗？

解：这个数列是1、3、5、7、9、11、13、15、17。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9×9 ＝81

答：这个数列的和是81。

38、一次有6个小朋友下棋，每人和其余每个人都下一局，那么6个人共下了几局？ 1＋2＋3＋4＋5 ＝3×5 ＝15（局）

答：6个人共下了15局。

39、在1～50之间，所有个位数字是7的自然数之和是多少？

7＋17＋27＋37＋47 ＝27×5 ＝135

答：所有个位数字是7的自然数之和是135。

40、求在1至50之间，所有个位数字是0的数的和。

10＋20＋30＋40＋50 ＝30×5 ＝150

答：所有个位数字是0的数的和是150。

41、学校进行围棋选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了45场比赛，有多少人参加了选拔赛？

1＋2＋3＋4＋5＋…＋9 ＝5×9

＝45（场）

9＋1＝10（人）

答：有10人参加了选拔赛。 42、一列火车在南京和上海之间共要停靠8个大站，

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请问：铁路部门一共要为这列火车准备多少种不同的车票？

7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝4×7

＝28（种） 28×2＝56（种）

答：铁路部门一共要准备56种不同的火车票。

43、求等差数列3、（）、9、12、……前8项的和。 这个等差数列是3、6、9、12、15、18、21、24。 3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24 ＝（3＋24）×8÷2 ＝27×4 ＝108

答：前8项的和是108。

44、13个小朋友下棋，每人和其余的每个人都要下一局，这13个小朋友共下了几局？

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＝（1＋12）×12÷2 ＝13×6 ＝78（局）

答：这13个小朋友共下了78局。

45、从1到100的100个自然数的和是多少？ 1＋2＋3＋4＋5＋……＋100 ＝（1＋100）×100÷2 ＝101×50 ＝5050

答：从1到100的100个自然数的和是5050。

46、1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1 ＝5×5×2＋11 ＝50＋11 ＝61

47、从1～20之间，所有偶数相加的和是多少? 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20 ＝(2＋20) ×10÷2 ＝22×5 ＝110

答：从1～20之间，所有偶数相加的和是110。

48、1＋3＋5＋7＋9＋10＋12＋14＋16＋18＋20 ＝5×5＋（10＋20）×3 ＝25＋90

4

＝115

49、4＋8＋12＋16＋20＋……＋100 ＝（4＋100）×25÷2 ＝(4×25＋100×25)÷2 ＝2600÷2 ＝1300

50、如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有多少个？

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝6×11 ＝66 (个)。

答：当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有66个。

51、桌子上有6盆苹果，第一盆里有4个，以后每一盆都比前一盆多1个，这张桌子上一共有多少个苹果？

4＋5＋6＋7＋8＋9 ＝（4＋9）×6÷2 ＝13×3 ＝39（个）

答：这张桌子上一共有39少个苹果。

52、有20个小朋友下棋，每人和其余的每个人都要下一局，这20个小朋友共下了多少局？ 19＋18＋17＋…… ＋ 3＋2＋1 ＝（19＋1）×19÷2 ＝10×19 ＝190（局）

答：这20个小朋友共下了190局。

53、小明看一本故事书，第一天看25页，以后每天比前一天多看5页，最后一天看50页，刚好看完。这本故事书共有多少页？ 25＋30＋35＋40＋45＋50 ＝（25＋50）×6÷2 ＝75×3 ＝225(页)

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答：这本故事书共有225页。

54、一箱桔子，小玲第一次拿3个，第二次拿6个，以后每次比前次多拿3个，10次拿完。这箱桔子共有几个？

首项：3，末项：3×10＝30，项数：10。 （3＋30）×10÷2 ＝ 33×5 ＝ 165（个）

答：这箱桔子共有165个。

55、一个数列，首项是1，末项是99，公差是2，求这个数列的和是多少。 （1＋99）×50÷2 ＝100×50÷2 ＝2500

答：这个数列的和是2500。

56、一辆双层公交车有75个乘客座位，空车出发，第一站上1人，第二站上2人，第三站上3人，依此类推，第几站以后车上无空位？（假定无人下车） 1＋2＋3＋4＋……＋11 ＝6×11 ＝66(人)

66＋12＝78(人)

答：第12站以后无空位。

57、 1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 …………………

问：第八行最左边的数是多少？ 7×7＋1 ＝49＋1 ＝50

答：第八行最左边的数是50。

58、时钟一点敲1下，两点敲2下，依此类推十二点敲12下，半点时敲1下，从1点到8点半共敲多少下？

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋8 ＝5×9－1 ＝45－1 ＝44（下）

答：从1点到8点半共敲44下。

5

59、二年级一班的小朋友做小红旗，排成了7行，第一行有40面小红旗，以后每一行总比前一行少5面红旗。一共做了多少面小红旗？ 40＋35＋30＋25＋20＋15＋10 ＝25×7 ＝175（面）

答：一共做了175面小红旗。

60、一把钥匙配一把锁，现在有9把钥匙和9把锁混放在一起，不知道哪把钥匙配哪把锁，最多要试多少次可以把他们都配成对？ 8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（8＋1）×8÷2 ＝9×4 ＝36（次）

答：最多要试36次。