八年级数学上册-第十二章-全等三角形测试题-（新版）新人教版

第十二章 全等三角形综合检测 班级 姓名

一、选择题（每小题3分，共24分）

1． 如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ D ）

A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS

2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ A ） A．① B．② C．③ D．④

3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（D ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ A ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（C ） A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（ B ）

A．BC＝BD B．AC＝AD

C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（ C ） A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE

8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ B ） A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是_____3_____厘米.

10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有______3____对全等三角形．

11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件角CBA=角FED，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．

12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝___7_______．

13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作 ∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为____4______．

14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__60度___．

15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝___20度_______．

16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________． 三、解答题（共64分） 17．（10分）如图14，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，BC与ED相等吗?说明理由． 、 18．（10分）如图15，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗?为什么?

理由：因为∠1＝∠2，所以180°－∠1＝180°－∠2，即∠ADC＝∠AEB．

又BE＝CD，∠A＝∠A，所以△ABE≌△ACD． 所以AB＝AC，AE＝AD． 所以AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE．

19．（10分）如图16，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．△BEC与△CDA全等吗?请说明理由．

20．（10分）如图17，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD＝CD．求证：AD平分∠BAC．