2016年全国高考新课标1卷文科数学试卷与答案解析

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小题详解

1．解：取 A，B 中共有的元素是 {3,5} ，故选 B

2．解： (1+2i)(a+i )= a-2+(1+2a)i，依题 a-2=1+2a，解得 a=-3，故选 A

3．解：设红、黄、白、紫 4 种颜色的花分别1,2,3,4 来表示，则所有基本事件(12,34)，用 有 (13,24)， (14,23)，(23,14)，(24,13)，(34,12)，共 6 个，其中 1 和 4 不在同一花坛的事件 有 4 个， 其概 4 2 率为 P= 6

2 2 2 ， 则 3b ，解得 ，故选

-8b- -4b× D 3=0 b=3

3

2

1 b b2 c2 e c 1

．解：由直角三角形的面积关系得 bc4 ，解得 a 2 ，故选 B

= 5

1 ，故选 C ．解：由余弦定理得： 5=4+ b 4

3

6．解：对应的函数为 y=2sin[ 2(x- 4

)+ 6 ] ，即 y=2sin(2x–3 )，故选 D

7．解：依图可知该几何体是球构成截去了八分之一，其体积

V 4 R3 7 28 ，解得 R=2，表面积 S 4 22 7 + 3 22 17 ，故选 B 3 8 3 8 4 8．解：取特值 a=1，b=0.5，c=0.5，可排除 A，C，D，故选 B

x

9．解：当 0≤x≤2时， y'=4x–e，函数先减后增，且 y'|x=0.5>0，最小值在 (0,0.5)内。故选 D

10．解：运行程序，循环节内的 n，x，y 依次为 (1,0,1)，(2,0.5,2)，(3,1.5,6)， 输出 x=1.5，y= 6，

故选 C

11．解：平面 A1B1C1D1∩平面 CB1D1 = B1D1 与 m 平行，平面 CDD1C1∩平面 CB1D1= CD1 与 n 平行，所以 m， n 所成角就是 B1D1 与 CD1 所成角，而 CB1D1 是等边三角形，则

所成角是 60°，故

选 A

x - 2 sin 1- 2 (cos2 x sin2 acosx ，依题 f' (x) ≥0恒成

x) 12．解： f (x) xcosx asin x ， f '(x) 立，

3 3 2 1 |a 1 1 1 1恒成立，而 (acosx)min=-| 2

| a| ， cos2x 1， ，解得a [ ，] ， 即 acosx≥ cos2x

3 3 3 3 3 3

故选 C

13．解：依题 x+2(x+1)=0，解得 x=

3

tanπ θ π π θ π ．解：依题 θ π是第一象限角， cos(θ+ π 4 ， tan(θ-

14 + )= )=- ( - )=- tan[ -( + )]=-

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2

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4 2

4 sin[ π-(θ+ π)]/cos[ π-(θ+ π)]=- cos(θ+ π)/ sin(θ+ π)=

2 4 2 4 4 4 3

，由 22 2 22 |a | d ，解得 15．解：圆方程可化 +3=a +2 为 x + (y-a) =a +2，圆心 C 到直线距离 d= 2

所以圆半径为 2，则圆面积为 4π

16．解：设生产 A、 B 两种产品各 x 件、 y 件，利润之和是 z＝ 2100x+900y，

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4 4 5 4

4

2 ， a =2

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约束条件是

1.5x 0.5y 150 x 0.3y 90 5x 3 y 600

0, x y 0

3x y

300

，即 10x 3y 900

5x 3y 600

0, x y 0

y 300

O A x ③ 作出可行域四边形 OABC，如图 .

画出直线 l 0：7x+3y =0，平移 l0 到 l ，

C 200

B

当600 l 经过点 B 时 z 最大，联立 10x+ 3y= 900 与 5x+ 3y= 解得交点 B(60,100)，所以 zmax

= 126000+ 90000= 216000. --完整版学习资料分享----

②l0 ①

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