2017下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）附答案解析

2017 下半年教师资格证考试《数学学科知

识与教学能力》(初级中学)

本卷共分为 2 大题 17 小题，作答时间为 120 分钟，总分 150 分，90 分及格。

一、单项选择题(本大题共 8 小题。每小题 5 分，共 40 分)

1. A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】D

【解析】

2. 当 x→ 时，与 x- 叫。是等价无穷小的为()。

A.sin(x- ) B. C.(x- )2 D.ln|x- | 【答案】A

【解析】

3. 下列四个级数中发散的是()。

A. B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

4. 下列关于椭圆的论述，正确的是()。

A. 平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆

B. 平面内到定点和定直线距离之比小于 1 的动点轨迹是椭圆

C. 从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点

D. 平面与圆柱面的截线是椭圆

【答案】C

【解析】

A 项错误，A 项中未强调此常数要大于两定点之间的距离，正确的说法是： 平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B 项错误，B 项未强调定点不在定直线上，正确的说法是：平面内到定点和定直线距离之比大于 O 且小于 1 的动点轨迹是椭圆。C 项正确．这是椭圆的光学性质，即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一

个焦点。D 项错误，平面与圆柱面的截线有三种：①当平面与圆柱面的母线垂直时，截线是圆；②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆；③ 当平面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。

5. 下列多项式为二次型的是()。

A. B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

设 P 是一数域，一个系数在数域 P 中的二次齐次多项式

称为数域 P 上的一个 n 元二次型。二次齐次多项式不包含一次项和常数项。所以由定义可知 D 选项正确。 6. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ ， )，设随机变量 Y=2X，那么 Y 服从

的分布是()。

A.N(2μ ，2 ) B.N(4μ ，4 ) C.N(2μ ，4 )