重庆理工大学期货与期权第二次作业第一次作业答案

8e8e

?0.108?8e?0.108*2?8e?0.108*3?

?0.108*4?108e?0.108*5?87.54此时的债券价格同（c）计算的结论一致。

4.23、6个月期和一年期国库券（零息） 的价格分别为94.0

美元和89.0美元。1.5年期的债券每半年付券息4美 元，价格为94.84美元。2年期的债券每半年付息5美 元，价格为97.12美元。计算6个月期、1年期、1.5 年期以及2年期的零息利率。

解答：6个月期利率（连续复利计算）为2ln(1+6/94)=12.38%。一年期的利率为ln（1+11/89）=11.65%。对于1.5年期债券有

4e?0.1238*0.5?4e?0.1165*1.0?104e?1.5R?94.84式中，R是1.5年期的即期利率。上式化为

3.76?3.56?104ee?1.5R?0.8415R?0.115?1.5R?94.84

或R=11.5%。对于2年期的债券有

5e

?0.1238*0.5?2R?5e?0.1165*1.0?5e?0.115*1.5?

105e?97.12?0.7977

式中，R是2年期的即期利率。上式化为

e?2R 或R=11.3%

R=0.113