2019-2020学年高一数学人教A版(2019)必修第二册_(9)基本立体图形

④当

3?CQ?1时， S为六边形; 46. 2⑤当CQ?1时， S的面积为15、在正方形ABCD中， E、F分别为AB、BC的中点， 现在沿DE,DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C 三点重合，重合后的点记为P问: 1.依据题意知该几何体是什么几何体?

2.这个几何体由几个面构成，每个面的三角形是什么三角形?

3.若正方形ABCD的边长为2a，则所折成的几何体每个面的面积为多少?

答案以及解析

1答案及解析： 答案：D

解析：A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形;B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面故选D

2答案及解析： 答案：A

解析：A是两个四棱锥的组合.

3答案及解析： 答案：D

解析：解:①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱;正确，当平面与棱柱的所有平面不平行时，截出的两个几何体不是棱柱.

②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台;不正确，不满足棱台的定义. ③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台;不正确，当平面与底面平行时，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台.

④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.不正确，不满足棱柱的定义.如下图:

故选D.

4答案及解析： 答案：D

解析：正方体是侧棱长等于底面边长的正四棱拄，正四棱柱的上、下两个底面都是正方形，其余各面都是矩形，因此正四棱柱一定是长方体，长方体的侧棱和上、下两底面垂直，因此长方体一定是直四棱柱，故M,N,P,Q的关系为P?N?M?Q，因此选D.

5答案及解析： 答案：B

解析：由棱柱的定义可知只有①正确，②中截面必须平行于底面，③中其余各三角形应有一个公共顶点，所以②③都不正确.故选B.

6答案及解析： 答案：D

解析：正六棱锥的侧棱长大于底面边长，所以其侧面不可能是等边三角形.

7答案及解析： 答案：D

解析：如下图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误;

如下图，若△ABC不是直角三角形，则所得几何体不是圆锥.若△ABC是直角三角形，当旋转轴不是直角边所在直线，所得的几何体不是圆锥，故B错误;

由几何图形知，若以正六边形为底面，则侧棱长必然要大于底面边长，故C错误;有排除法可知D正确.

8答案及解析： 答案：B

解析：选B.由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离，故正确答案为 B

9答案及解析： 答案：B

解析：由旋转体体的概念可知，以直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，当以斜边所在直线旋转一周时所形成的曲面围成的几何体是两个圆锥的组合体，故选B.

10答案及解析： 答案：A

解析：先将模块⑤放到模块⑥上，在把模块①放到模块⑥上，在把模块②放到模块⑥上.

11答案及解析： 答案：C 解析：在A中， 在B中，

A1B1B1C1，故A不符合题意; ?ABBCA1B1B1C1AC=?11， ABBCAC所以A1B1平行于AB，B1C1平行于BC，

A1C1不平行于AC，故B不符合题意;

在C中，

A1B1B1C1AC==11， ABBCAC所以A1B1平行于AB，B1C1平行于BC，

A1C1平行于AC，故C符合题意;