步步高 学案导学设计2014-2015学年高中人教B版数学必修三课时作业：第3章 单元检测 A卷

第三章 概 率(A)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列事件中不是随机事件的是( ) A．某人购买福利彩票中奖

B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品 C．在标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D．某人投篮10次，投中8次

2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是( )

1

①选出1人是班长的概率为；

401

②选出1人是男生的概率是；

251

③选出1人是女生的概率是；

15

④在女生中选出1人是班长的概率是0.

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是( ) 11A. B. 2311C. D. 48

4．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )

A．对立事件 B．不可能事件

C．互斥但不是对立事件 D．以上答案都不对

5．在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( ) 13A. B. 101079C. D. 10106．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为( ) A．16 B．16.32 C．16.34 D．15.96

8．在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17

9．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个

球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为( ) A．0.45 B．0.67 C．0.64 D．0.32

10．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( ) 93A. B. 1005032C. D. 1009

11．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为( ) 73A. B. 101032C. D. 55

12．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是( )

ππA. B. 412ππ

C．1－ D．1－

4121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200,300]内的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为________． 14．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小

于5的点数出现”，则事件A＋B发生的概率为________．(B表示B的对立事件) 15．先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.将a，b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________．

16．设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2－bx＋c＝0有实根的概率为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：

1 2 3 4 5人及5人以上 排队人数 0 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 概率 (1)至多2人排队等候的概率是多少？ (2)至少3人排队等候的概率是多少？

18．(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂． (1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；

(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．

19．(12分)在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2－nx＋m＝0有实根的概率． 20．(12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．

(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来； (2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率； (3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

21．(12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)，旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱． (1)摸出的3个球为白球的概率是多少？

(2)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？

22．(12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 100 150 z 舒适型 300 450 600 标准型 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值；

(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；