(完整版)直线与圆的位置关系练习题

专项训练：直线与圆的位置关系

一、单选题 1．直线A． C．

B． D．

截圆

所得的弦长为

2．直线2??+???5=0与圆(???1)2+(??+2)2=6的位置关系是 A． 相切 B． 相交但不过圆心 C． 相交且过圆心 D． 相离

3．已知圆x2＋y2＋2x＋4y＋1＋0关于直线2ax＋by＋2＋0(a＋b＋R)对称，则ab的取值范围是

A． (?∞,] B． [0,]

4

4

1

1

C． [?,0] D． (?∞,?]

4

4

11

4．若直线??:??=????+1(??<0)与圆??:(??+2)2+(???1)2=2相切,则直线??与圆??:(???2)2+??2=3的位置关系是

A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 不确定

5．若圆x＋y－4x－4y－10＝0上至少有三个不同点到直线l：ax＋by＝0的距离为2√2，则直线l的倾斜角的取值范围是( ) A． [，] B． [，12

4

12

??

??

??

5??12

2

2

] C． [，] D． [0，]

6

3

2

??????

6．“??=0”是直线????????1=0与圆(???2)2+(???1)2=1相切的＋ ＋

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

7．已知集合??={(??,??)|??2+??2=1 }，集合??={(??,??)|??+??+??=0 }，若??∩??≠?的概率为1，则??的取值范围是（ ）

A． ?√2

1

√2 2

C．

√3 3

D．

√3 6

9．已知直线l＋y＋x＋m与曲线y＋√1???2有两个公共点,则实数m的取值范围是 A． (＋2,2) B． (＋1,1) C． [1,√2) D． (＋√2,√2)

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10．设圆x2＋y2＋2x＋2√3y－5＝0与x轴交于A,B两点,则|AB|的长是 A． √6 B． 2√6 C． 2√3 D． 3

11．圆??:??2+??2=1与圆??:??2+??2?2??+2????+??2=0都关于直线??=2??+??对称,则圆C与y轴交点坐标为

A． (0,?2) B． (0,2) C． (0,?4) D． (0,4)

12．（贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试）直线??=

34

???和圆??2+??2?4??+2???20=0的位置关系是

2

5

A． 相交且过圆心 B． 相交但不过圆心 C． 相离 D． 相切

13．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x＋2)2＋y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为 A． (＋√3＋√3) B． [＋√3＋√3] C． (＋＋) D． [＋＋]

14．（陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考）若过点??(3,0)的直线??与曲线(???1)2+??2=1有公共点，则直线??斜率的取值范围为 A． (?√3,√3) B． [?√3,√3] C． (?

√3√3,) 33√33

√33

√33

√33

D． [?

√3√3,] 33

15．（题文）若在区间[?√2,2]上随机取一个数??，则“直线??=????+√3与圆??2+??2=2相交”的概率为 A．

3?2√2 4

B． 3?2√2 2?√23

C． 2?√2 D． 16．动圆C经过点??(1,0)，并且与直线??=?1相切，若动圆C与直线??=??+2√2+1总有公共点，则圆C的面积为（ ＋

A． 有最大值8?? B． 有最小值2?? C． 有最小值3?? D． 有最小值4?? 17．已知直线??：??=??(??+4)与圆(??+2)2+??2=4相交于??，??两点，??是线段????的中点，则点??到直线3???4???6=0的距离的最大值为 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

18．直线y＋kx＋3与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＋4相交于M＋N两点，若|????|≥2√3，则k的取值范围是( )＋

A． [?4,0] B． (＋∞＋?4]＋[0＋＋∞) C． [?

√3√3,] 333

3

D． [?3,0]

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2

19．已知直线x?y?m?0与圆O:x?y?1相交于A,B两点，且?OAB为正三角形，则实数m的值为（ ） A．

22363366 B． C． 或? D． 或? 2222222

2

20．设点M(x0，1)，若在圆O：x＋y＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是（ ）

?22?A． ?0,1? B． ??1,1? C． ??,? D．

22??22?2??0,? 2??21．从直线x?y?3?0上的点向圆x?y?4x?4y?7?0引切线，则切线长的最小值（ ） A．

32 B． 22143232?1 C． D．

242222．已知圆(x?a)?y?4截直线y?x?4所得的弦的长度为22，则a等于 A．2 B．6 C．2或6 D．22 23．直线???1=??(???3)被圆(???2)2+(???2)2=4所截得的最短弦长等于（ ） A． √3 B． 2√3 C． 2√2 D． √5

24．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x?y?4y?0所截得的弦长为（ ） A． 23 B． 2 C．

226 D． 3 25．过点??(2,1)且被圆??2+??2?2??+4??=0截得弦长最长的直线??的方程为（ ）． A． 3??????5=0 B． 3??+???7=0 C． ???3??+5=0 D． ??+3???5=0

26．已知圆(x－2)2－(y－1)2－16的一条直径通过直线x－2y－3－0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( ) A． 3x－y－5－0 B． x－2y－0 C． x－2y－4－0 D． 2x－y－3－0

27．已知直线l过圆x2＋(y＋3)2＋4的圆心＋且与直线x＋y＋1＋0垂直＋则直线l的方程为( )

A． x＋y＋2＋0 B． x＋y＋2＋0 C． x＋y＋3＋0 D． x＋y＋3＋0

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22x?y?2x?2y?0的圆心且与直线2x?y?0平行的直线方程是（ ） 28．经过圆

A．2x?y?3?0 B．2x?y?1?0 C．2x?y?3?0 D．x?2y?1?0

二、填空题

29．经过A(0,＋1)和直线x＋y＋1相切,且圆心在直线y＋＋2x上的圆的方程是______. 30．圆心为?1,0?，且与直线y?x?1相切的圆的方程是____． 31．设(x－3)2＋(y－3)2＝6，则

2

2

2

y的最大值为________． x32．若圆(x－3)＋(y＋5)＝r上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是________．

三、解答题

33．已知圆C＋x2＋y2＋2x＋4y＋3＋0,

(1)若圆C的切线l在x轴、y轴上的截距相等,求切线l的方程； (2)若点??(??,??)是圆C上的动点,求??=2?????的取值范围.

34．已知抛物线C－y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.

－1）证明：坐标原点O在圆M上；

（2）设圆M过点P?4,?2?，求直线l与圆M的方程.

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