初中数学中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算--巩固练习题及答案（基础）

中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1．在半径为12的⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是（ ）

A．6π B．4π C．2π D．π

2．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A．1 B．

131 C． D．

3423．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )

A．2 B．3 C．3 D．23 4．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于( )

A．9 B．27 C．3 D．10

5．如图所示．在△ABC中，AB＝AC，AB＝18，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．64??127 B．16??32 C．16??247 D．16??127

6．（2015?金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则值是（ ）

的

A．

B．

C．

D．2

二、填空题

2

7．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm，则扇形的圆心角是________，扇形的弧长是________cm（结果保留π）.

2

8．如果圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，那么它的侧面积等于________cm．

9．如图所示，ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上)，则这4条弧长的和是________．

10．如图所示，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________．

11．如图所示，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是________．

1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接3

12．（2015?建邺区二模）如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 ．

三、解答题

13．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)，求阴影部分的面积及扇形的弧长．

14. 如图所示，已知在⊙O中，AB＝43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°．

(1)求图中阴影部分的面积；

(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC， ∠COB＝2∠PCB．

(1)求证：PC是⊙O的切线； (2)求证：BC?1AB； 2(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN·MC的值．

16.（2015秋?泰兴市校级月考）如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD=120°．以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别相交于点F、G； （1）请你判断所作的扇形与边CD的位置关系，并说明理由；

（2）若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积．

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B；

【解析】直接用公式l?2.【答案】C；

【解析】2?r???1，∴ r?3.【答案】D； 4.【答案】C；

【解析】设该圆锥的底面半径为r，则

60??12?4?.

1801． 2120g9??2?r，解得r＝3．

1805.【答案】D；

【解析】可转化为以AB为直径的圆的面积减去△ABC的面积． 6.【答案】C；

【解析】如图，连接AC、BD、OF， 设⊙O的半径是r， 则OF=r，

∵AO是∠EAF的平分线， ∴∠OAF=60°÷2=30°， ∵OA=OF，

∴∠OFA=∠OAF=30°， ∴∠COF=30°+30°=60°， ∴FI=r?sin60°=∴EF=∵AO=2OI， ∴OI=∴∴∴即则

=的值是

， ．

，CI=r﹣

，

， =

， ， ，

故选：C．

二、填空题 7．【答案】120°，2π；