高二数学必修5第2章

数学必修5 第二章 数列

§2.1 数列的概念与简单表示法

第一课时

【学习目标】

1．理解数列的概念，了解数列的分类；

2．能根据数列的前几项，总结项与序号的关系，写出通项公式. 【学习重点】数列及其有关概念，通项公式及其应用. 【学习过程】

【自主学习】阅读课本第28-29页，完成下列问题.

1. 数列的定义：按 的一列数叫做数列. 2. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….

3. 数列的一般形式为：a1,a2,a3,?,an,?，简记为{an}，其中an是数列{an}的第 项.

4. 数列的通项公式：如果数列{an}的 与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

5. 了解数列的分类 有穷数列、无穷数列.

递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列. 【合作探究】

1. 数列可以看成……一列函数值.

2. 根据数列的通项公式，写出它的前5项.

（1）an?n； n?1（2）an?(?1)n?n；

1?(?1)n（3）an?；

2（4）an?2n.

(2n?1)(2n?1)3. 已知数列的前4项，写出它的通项公式. （1）1,?,,?. （2）2,0,2,0.

1123141111,,?,. 1?22?33?44?522?132?142?152?1（4）,,,.

2345（3）?主备：郭天敢 修订：郭天敢 王春梅 审阅：李晖 党继雄

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【练习】课本第31页练习第1,3,4题

【当堂达标】

101316,?,,?的一个通项公式是 1731492n?13n?12n?1A.(?1)n?12 B.(?1)n?12 C.(?1)n?12

2n?12n?12n?11. 数列4,?1,D.(?1)n?13n?1 22n?12. 已知数列{an}的通项公式为an?log2(3?n2)?2，那么log23是这个数列的 A．第3项 B．第4项 C．第5项 3. 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： (1) 3，5，9，17，33，… (2)

D．第6项

246810,,,,,? 315356399 【小结】

数列可以用它的通项公式来表示. 我们可以根据数列的通项公式算出数列的各项，还可以根据已知数列的前几项，写出它的一个通项公式.

通项公式可以看成数列的函数解析式. 利用一个数列的通项公式，我们可以确定这个数列的某些性质，如递增或递减.

【课后作业】课本P33习题2.1A组的第1-3题.

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数学必修5 第二章 数列

§2.1 数列的概念与简单表示法

第二课时

【学习目标】

1．理解数列的概念.

2．能根据数列的通项公式，写出前几项. 【学习重点】数列的概念，通项公式及其应用. 【学习过程】

【自主学习】阅读课本第30-31页.

将学习要点写下面.

【合作探究】

1. 理解

数列可以用它的通项公式来表示. 数列也可以用图象、列表来表示. 数列的图象是一系列孤立的点.

2. 递推公式

3. 例题

已知a1?2,an?1?2an，写出数列的{an}前5项，并猜想an.

【练习】课本第31页第2题.

主备：郭天敢 修订：郭天敢 王春梅 审阅：李晖 党继雄

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【当堂达标】

1. 在数列{an}中，an?1?an?2?an，a1?2,a2?5，则a6的值是 A．?3

B．?11

C．?5

D.19

2. 在数列{an}中,a1?2,an?1?an?ln(1?),则an? A. 2?lnn

B. 2?(n?1)lnn

C. 2?nlnn

D. 1?n?lnn

【课后作业】课本P33习题2.1A组的第4-6题

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