人教版八年级数学下册导学案(全册)

第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义

学习目标：

了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字

母的取值范围。

理解二次根式的非负性

学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导：

看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a的形式。（2）被开方数必须是 数。

判断下列格式哪些是二次根式?

⑴ 0.3 ⑵ ?3 ⑶ (?) ⑷ 3a?2?a?2?

212⑸ a2?1 ⑹ a?3 ⑺ a ⑻?2x?x?0? 学：

代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？

x?2 ⑵

12?x ⑶3?x?x?1 ⑷x2 ⑸x3 （6）

?a?1?0

（1）常见的非负数有：a2,a,a

（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：2a?4?b?2?0，求a,b的值。 巩固练习：

已知2a?1??b?3??0,求a,b的值

22.已知x?2y?3?2x?3y?5?0则x?8y的值为 练：

1.下列各式中：①?x2?5 ②2009 ③33 ④? ⑤?2a2 ⑥

?x?3其中是二次根式的有 。

12.若3?x?有意义，则x的取值范围是 。

2x?13.已知y?x?2?2?x?1，则x?

y4.函数y?2?x中，自变量x的取值范围是（）

（A） X>2 (B) X≥2 (C) X>-2 (D) X≥-2 5.若式子?a?1ab有意义，则P（a,b）在第（ ）象限

（A）一 (B)二 (C)三 (D)四

2011?b2011? 6.若a?1?b?1?0,则a7.方程4x?8?x?y?m?0，当y>0时，m的取值范围是

8.已知y2?4y?4?x?y?1?0，求xy的值

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展：小组展示成果，提出质疑 评:

1. 组内互助，解决质疑并进行小组评价。

2.知识方法小结：(交流后填空)

（1）二次根式的定义：_________________________ （2）二次根式有意义的条件：_______________________ （3）二次根式的性质: a(a?0)是 数，即a 0 （四）课堂小结

这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思

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第2课时 二次根式的性质

学习目标：理解二次根式的性质，并能运用性质 学习重难点：二次根式的性质的理解和综合运用

学法指导： 先自学质疑，再小组互助，最后请求老师帮助 导：

? 看书完成填空：

1.a?a?0?是一个________ 数 2.

?a?

2?__________（a≥0）

?_______?23.a?a??_______?_______??a?0??a?0??a?0?4.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_______和表示数的__________连接起来的式子，叫做代数式。 学：

? 在二次根式的运算时，要熟练地利用公式

进行计算

?a??______?a?0?及?ab?22?a2b2?1?2?1?????32例1.计算：（1）1.5（2）25 （3）?? 3?（4）??23????2例2.实数范围内分解因式：m?3

??2??222??

?_______?2? 二次根式化简：a?a??_______?_______?例3.化简：（1）16 （2）练：

?a?0??a?0??a?0?

??5?2 （3）

3?2 （4）

2?2?3?2

?7?2222? （4）?11??25 1.计算：（1）3 （2）32 （3）??7???22.实数范围内分解因式：2x?4

?????????1?3.说出下列各式的值：（1）0.32 （2）??? （3）??7? （4）10?2 （5）

2????2

?6?5?2

4.已知0

?x?1?2的结果是（）

A 2X-1 B 1-2X C -1 D 1

??a?2??0，则a的取值范围是（）

A a=0 B a≥0 C a ≤0 D a为任意实数

?1?a?2?a?3?2?2,则a的取值范围是（）

A a≥3 B a≤1 C 1≤a≤3 D a=1或a=3 7. 已知a?11?7,求a?的值。 aa8．在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简

?a?b?c?2?2c?a?b

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展：小组展示成果，提出质疑 评:

知识方法小结：二次根式的性质：

（1） （2） （3）

（四）课堂小结

这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思

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