错题本

解：设姐姐x本,弟弟127-x 本 1x (1-)：(127-x-19)=4：3 32x=4(108-x) 2x=432-4x 6x=432 x=72 弟：127-72=55（本） 答：姐姐原来有图书72本，弟弟有55本。 24、 哥哥、弟弟二人，每月的收人比是4：3，但每月支出的钱的比是18：13，一年下来两人都结余3600元，兄弟二人每月的收入分别是多少元？ 解；兄弟二人每月节余的钱一样多。 由兄弟二人每月支出的钱的比是18：13，设其中的一份为x元。 （18x+3600÷12）：（13x+3600÷12）=4：3 x=150 哥哥每月收入：150×18+3600÷12=3000（元）， 弟弟每月收入：150×13+3600÷12=2250（元）， 答：哥哥每月收入3000元，弟弟每月收入2250元。 25、一次语文考试全班最高分98分，最低分72分，每位同学得分都是整数，且至少有3人成绩一样，这个班至少有多少人？ 解：根据题干分析可得：最高分98分和最低分72分之间，一共有98-72+1=27个整数， 27×2+1=55（人）， 答：这个班至少有55人． 26、用a、b、c、3个数字能组成6个不等于0的数字．组成的6个三位数的和是2442，则这组成的三位数中最小的是______

解：因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次．所以，2442÷222能得到三个数字的和是11．

设三个数字为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为 abc+acb+bac+bca+cab+cba

9

=（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×10×2+（a+b+c）×1×2 =（a+b+c）×222 =2442

即a+b+c=2442÷222=11，a最小为1，b最小为2，所以c最小为8， 所以这个三位数最小为：128．

答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是128． 故答案为：128．

27、有大、中、小3个齿轮互相咬合在一起，若A转动8圈时，B转动5圈，B转动6圈时带动C转动4圈．当A转动20圈时，B转动 圈，C转动 圈．如果A有120个齿，则B有______个齿，C有______个齿． A:B=8:5=24:15 B:C=6:4=3:2=24:10 所以A:B:C=24:15:10 24:15=20:A A=12.5（圈） 24:10=20:C C=

25（圈） 3转的圈数越多，其齿轮数应该越小，即齿轮个数比与转圈数的比成反比， 也就是A的齿轮数：B的齿轮数：C的齿轮数=10：15：24， 24+15+10=49。

A的齿轮数：B的齿轮数=10：15则： 10：15=120：B B=180（个） A的齿轮数：C的齿轮数=10：24则： 10：24=120：C C=288（个）

28、用棱长2厘米的小正方体12个拼成长方体的表面积最小是______平方厘米，最大是______平方厘米 解：共4种拼法：

①长：24厘米，宽2厘米，高2厘米

表面积：24×2×2+2×2×2+24×2×2=200（平方厘米）， ②长：12厘米，宽4厘米，高2厘米

10

表面积：12×4×2+4×2×2+12×2×2=160（平方厘米）， ③长：8厘米，宽6厘米，高2厘米

表面积：8×6×2+6×2×2+8×2×2=152（平方厘米）， ④长：6厘米，宽4厘米，高4厘米

表面积：6×4×2+4×2×2+6×4×2=128（平方厘米），

答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积最大是200平方厘米，最小是128平方厘米；

故答案为：128，200．

29、A、B、C、D 4个数的和是36，如果A加上2，B减去2，C扩大2倍，D缩小到原数的50%，那么这4个新数的和与原来相同．这4个数中最大数是______，它是______． 解：由题意可知， A+B+C+D=36，

（A+2）+（B-2）+2C+50%D=36， 即A+B+2C+50%D=36， 则C+D=2C+50%D， D=2C，

所以，A+B+C+2C=36， A+B+3C=36，

又A+2≥2，B-2≥0，3C≥3，

即A最小为0，B最小为2，C最小为1，D最小为2，

所以，①、如果A=0，B=2，则C最大为36÷3=12，D最大为24； ②、如果A=0，C=1，则B最大为33； ③如果B=2，C=1，则A最大为31． 所以，这4个数中最大数是 33，它是B． 故答案为：33，B．

30、小平和小利同时从A．B两地相向而行，经过30分钟两人在途中相遇，两人相遇后又以原来速度行进，两人分别到达对方的出发地后立即返回．小利从A地出发到第二次与小平相遇，用了25分钟，问小利从B地到A地需多少分钟？

11

30×3-25 =90-25， =65（分钟）． 答：利从B地到A地需65分钟． 31、如图所示，有一只狗拴在一建筑物的墙角处，这个建筑物平面图是边长6米的正方形． （1）这条狗要巡视到这座建筑物全部，绳子至少多长？ 解：6×2=12（米）． 答：绳子至少12米长． （2）如果拴狗的绳子长8米，这条狗巡视到的面积大约是多少？ 313.14×82×+3.14×（8-6）2××2， 44=3.14×48+3.14×2， =3.14×50， =157（平方米）． 答：这条狗巡视到的面积大约是157平方米． 31、有一条狗被拴在一个底面是等边三角形建筑物一角A点上,已知这个等边三角形边长是8米，拴狗的绳子长12米,这条狗的最大活动范围是多大？ 5×3.14×122=376.8（平方米） 6如图：S扇形1=1S扇形2、3=×3.14×（12-8）2×2≈33.49（平3 方米） 狗活动的范围：376.8+33.49=410.29（平方米） 答：狗的活动范围是410.29平方米。 12