(优辅资源)版湖南省张家界市高一下学期期末联考数学(B)试题Word版含答案

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所以kl??2，

所以直线l的方程为2x?y?2?0.………………………………………10分

18．（1）由已知，1?a＜0，且方程(1?a)x2?4x?6?0的两根为?3，1.

?4??3?1??1?a有?，解得a?3；……………………………………………6分

6???3?1?a?（2）不等式3x2?mx?3≥0的解集为R，

则??m2?4?3?3≤0，解得?6≤m≤6，

实数m的取值范围为(?6,6). ……………………………………………12分

???a?2?a?6?a?2d?619．（1）?3??1??1?an?2n；……………………………6分

S?123a?3d?12d?2???3?1?（2）bn?2an?22n?4n，

Tn?b1?b2?b3?...?bn?4?42?43?...?4n

4?4?4n4n?1?4. ……………………………………………………12分 ??1?4320．（1）由已知，四边形ABCD是直角梯形， 1SABCD?(2?4)?2?6,PA⊥底面ABCD, 211四棱锥P?ABCD的体积VP?ABCD?SABCD?PA??6?2?4；…………6分 33（2）由PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD，则PA?CD， 在三角形ABC中，AC?AB2?BC2?22, 又可求得CD?22，∴AC2+CD2=AD2，即AC⊥CD，…………………10分 又∵PA,AC?平面PAC，PA∩AC=A， 所以CD⊥平面PAC. ………………………………………………………12分 21．（1）由正弦定理可得所以tanB?3sinCsinC， ?cosBsinB3?,故B?；…………………………………………………6分 3625CBCD，所以sin??，……………………………8分 ?5sin?sinB25?5,＜?＜?,所以cos?ADC?，………10分

5525?5， 5（2）在△BCD中，

在△ACD中，由sin?? 在△ACD中，由余弦定理的AC2?AD2?CD2?2AD?CD?cos?ADC， 即AC2?(5)2?22?25?2? 所以b?5. …………………………………………………………………12分 22．（1）①若直线l1的斜率不存在，则直线x?1，符合题意． ……………………1分

②若直线l1斜率存在，设直线l1为y?k(x?1)，即kx?y?k?0.

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由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2， 即3k?4?kk2?1?2，解得k?3， 4所求直线方程为x?1，或3x?4y?3?0；………………………………6分

（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为kx?y?k?0，

则圆心到直线l1的距离d?又∵三角形CPQ面积

1S?d?24?d2?d4?d2?4d2?d4??(d2?2)2?4 2|2k?4|∴当d＝2时，S取得最小值2，则d??2，k?1或k?7，

21?k|2k?4|1?k2，

故直线方程为y＝x－1，或y＝7x－7. ……………………………………12分

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