黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学11月月考期中试卷理及答案【精选】.doc

2019届黑龙江省大庆实验中学 高三11月月考（期中）数学（理）试题

数学 答 案

参考答案 1．D 【解析】 【分析】

由复数相等的条件列式求得x，y的值，代入复数模的计算公式求解． 【详解】 ∵

∴

，即x=-3，y=4．

又z=x+yi，

∴|z|= ．

故选：D． 【点睛】

本题考查由复数相等的条件求复数的模长，属于基础题． 2．D 【解析】 【分析】

解不等式得集合A，根据集合的运算和包含关系判断即可． 【详解】

集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}={x|﹣1≤x≤2}，

则．

故选：D． 【点睛】

本题考查了解不等式与集合的运算和包含关系的判断，是基础题． 3．A

1

【解析】 【分析】

由题意得，由此能求出的值．

【详解】 ∵向量

，

满足

，

，

，

∴，

解得=．

故选：A． 【点睛】

本题考查向量的数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4．C 【解析】

试题分析：

.

考点：等差数列的基本概念. 5．D 【解析】 【分析】

对每一选项逐一判断得解. 【详解】

时,a有可能是负数,故选项A错误；对于B项，“ 若

，则”

的否命题是

“ 若 ，则

” .故B项错误；对于选项,

且

的范围

比

的

范围要小,应为充分不必要条件,故选项C错误.对于选项D,因为ab=0是a=0的必要非充分

条件，所以“” 是“ ” 的必要不充分条件.所以选项D正确.

故选D. 【点睛】

(1)本题主要考查否命题和逆否命题，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.

6．C

【解析】由三视图可知，该几何体是一个组合体，它的组成是一个圆柱截去四分之一，再补上以直角边长为1的等腰三角形为底面，圆柱上底面圆心为顶点的三棱锥，故

体积为??12?3?1??12119?14?3?3?2?1?1?3?4?2，故选C.

【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.

7．B 【解析】 【分析】

在中，先利用A+B+C=,得A= 再由正弦定理求出a即可.

【详解】

在中，因为A+B+C=A++=，所以A=，

有正弦定理得 = ，

所以

故选：B 【点睛】

2

本题考查的是在三角形中利用内角和等于 ，还有正弦定理的应用，属于基础

题.

8．C 【解析】 【分析】

由题意可得，由不等式的性质变形可得．

【详解】

∵正实数a，b满足，

∴，

∴ab≥2 当且仅当即a=

且b=2时取等号．

故选：C． 【点睛】

本题考查基本不等式求最值，涉及不等式的性质，注意取等条件，属基础题． 9．C 【解析】

分析：将被积函数采用分段讨论的形式去掉绝对值，进而利用微积分基本定理求解

即可.

详解：

.

故选D.

点睛：定积分的计算一般有三个方法： （1）利用微积分基本定理求原函数；

（2）利用定积分的几何意义，利用面积求定积分；

（3）利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0 10．A

【解析】 【分析】

把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果．

【详解】

，

故选：A． 【点睛】

本题考查平面向量的数量积的运算．本题解题的关键是把要用的向量表示成已知向量的和的形式，本题是一个中档题目．

11．B 【解析】 【分析】

由三角函数恒等变换的应用化简得f（x）=2sinωx

可得[﹣

，

]

是函数含原点的递增区间，结合已知可得[﹣

，

]?[

]，可解得0＜

ω≤

，又函数在区间[0，2π]上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可得

，得

，进而得解．

【详解】

=2sinωx

，

∴[﹣

，

]是函数含原点的递增区间．

又∵函数在[

]上递增，

3

∴[﹣，]?[]，

∴得不等式组：﹣≤，且≤，

又∵ω＞0，

∴0＜ω≤

，

又函数在区间[0，2π]上恰好取得一次最大值，

根据正弦函数的性质可知

且

可得ω∈[，

．综上：ω∈

故选：B． 【点睛】

本题主要考查正弦函数的图象和性质，研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题，属于中档题．

12．D 【解析】

【分析】

将x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）变形得[f（x1）﹣f（x2）（x1﹣x2）≥0，

进而分析函数f（x）

为增函数或常数函数,据此可得答案．

【详解】

根据题意，将x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）变形可得[f（x1）﹣f（x2）]

（x1﹣x2）≥0，所以函数f（x）为增函数或常数函数. 当f（x）

为增函数时，则f

（x）=x

-3kx

-x

，

所以3k

，h（x）= ，

h（x）=>0, h(x)为增函数, x , h(x) 1 3k ， k .

因为f（x）不可能为常数函数，（舍） 所以k .

故选：D 【点睛】

本题考查函数单调性的判定与应用，关键是依据x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），判断出函数f（x）为增函数或常数函数，利用导数求出k的范围，

属于中档题.

13．

【解析】 满足条件的点

的可行域如下：

由图可知，目标函数在点

处取到最小值-3

14．1 【解析】

依题意可得，，则，解得

4

当时，，则

所以

为奇函数，满足条件，故

15．

【解析】 【分析】

做出平行四边形，将要求的角转化为角GFD或其补角为所求角，在三角形FDG中应用余弦定理得到夹角的余弦值.

【详解】

取PD的中点记为F点，BC的中点记为 点，连接FG，GD，因为

，且

，，故得到四边形EFGB为平行四边形，故角GFD或其补角

为所求角，根据题干得到，三角形PAB为等边三角形，BF为其高线，长度为，

FG=

，DG=

，

FD=1，根据余弦定理得到

，因为异面直线夹角为直角或锐

角，故取正值，为：.

故答案为：.

【点睛】