理论物理概论-量子部分总结

第五章 小结

微扰论

1． 微扰论的基本思想: 将复杂的体系的哈密顿量

可看成

分成

与

两部分。

是可求出精确解的，而

的微扰。只需将精确解加上由微扰引起的各级修正量，逐级迭代，

时，先确定

，再用

逐级逼近，就可得到接近问题真实的近似解。确定

确定

2． 定态微扰 （1） 非简并

。

条件

第七章 小结

一． 自旋 1．自旋的引入

电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。 实验事实：

① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 2．自旋特性

① 内禀属性 ② 量子特性，不能表示为 系，

③满足角动量的一般对易关

3．自旋算符与泡利算符

自旋算符的对易关系 ，

泡利算符对易关系

4．电子自旋态矢量与泡利矩阵

共同本征函数 ,

在 表象中(泡利表象）

可表示为 矩阵：

在泡利表象，任一自旋态为 既有自旋运动又有电子空间运动，

自旋与轨道无相互作用

二． 全同粒子

1． 什么是全同粒子？（质量，电荷，自旋等）相同的微观粒子 两大类: 费米子 ，玻色子

2． 全同性原理：两个粒子的相互代换不引起物理状态的改变全同粒子在重叠区的不可分性。

3． 由全同性原理推出的一些基本结果:

①全同粒子体系的哈密顿量对任意两个粒子的互换不变。

②全同粒子体系的物理状态对于两个粒子互换不变，即:全同粒子体系的状态波函数不因二粒子互换而变。

,

全同粒子体系的状态波函数只能是对称波函数或反对称波函数，费米子组成的全同粒子体系由反对称波函数描述，玻色子组成的体系由对称波函数描述。 全同性原理是一个假设，但它得出的结果与实验相符，从而作为量子力学的一条基本原理而保留。它说明，全同粒子的状态波函数不仅要满足薛定谔方程，而且要满足一定对称性。 4． 泡利不相容原理

不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态，它是全同性原理的自然推论。