2019年高考数学二轮复习解题思维提升专题11立体几何小题部分训练手册

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A. B. C. D.

【答案】C

13、如图，正三棱柱

所成角的大小是（ ）

的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线和

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

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补一个相同的正三棱柱，如图所示，把正三棱柱补成直四棱柱，

设棱长为，取在

中，

中点，则

，所以

为异面直线

和,在

所成的角，

中，

由余弦定理得：14、在四棱锥

，则当

中，底面

是菱形，

，所以底面与平面

，

是棱

。 上一点．若

的面积为最小值时，直线所成的角为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B

15、已知三棱锥

的底面是以

为斜边的等腰直角三角形,，

，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ）

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A. B. C. D.

【答案】A

16、如图，在棱长为的正方体① 直线

与

所成的角为

；

中，给出以下结论：

② 若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；

③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.

其中，正确结论的个数是( )

A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】D 【解析】 ①与平面

中，每条边都是，即为等边三角形，∴所成的角为

时，直线

，正确；②由正方体可得平面

与平面

与

所成角为平面

，又，当与

点位于

，∴直线上，且使

交平面

所成角的正弦值最大为，当重合时，连接

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所得斜线最长，直线与平面所成角的正弦值最小等于，∴直线与平面所

成角的正弦值的取值范围是，正确；

③连接，设到平面的距离为，则，到直线的距离为，则四面体

的体积为2，正确． 6∴正确的命题是①②③． 17、如图，在矩形

中，

翻折，使得点

，

，点为

的中点，现分别沿

将

重合于，此时二面角的余弦值为（ ）

A. B.【答案】B

C. D.

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