【沪科版】2017-2018学年高中物理选修3-1全一册学案(含答案)

3．电子枪的加速电压越大，电子束离开偏转电场时的偏转角越小．(√) [后思考]

如图2-5-6所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨迹图，观察图片，思考问题：

图2-5-6

它们在受力方面有什么共同的特点？

【提示】 飞机上抛出的物体受重力作用，带电粒子在电场中受电场力的作用，共同特点是受力方向和初速度的方向垂直．

[合作探讨]

如图2-5-7所示，两平行金属板间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m、带电量为q的粒子的速度v0垂直于电场方向射入两极之间．已知，两板间距为d，板长度为l，两板间电压为U.不计粒子的重力．

图2-5-7

探讨1：粒子在两板间做什么性质的运动？在板间运动的加速度和运动时间是多少？ 【提示】 粒子在两板间做类平抛运动，加速度a＝，运动时间t＝. 探讨2：粒子离开电场时沿电场方向的速度和偏移量y各是多少？

2

Uql12Uql【提示】 v⊥＝at＝ y＝at＝2. dmv022dmv0

Uqdmlv0

[核心点击]

1．带电粒子偏转规律

(1)速度：分速度vx＝v0，vy＝at 合速度大小v＝v0＋vy

2

2

图2-5-8

合速度方向 tan θ＝＝

vyatqUl＝2. v0v0mdv0

12

(2)位移：分位移x＝v0t，y＝at

2合位移s＝x＋y 合位移方向tan α＝＝

2

2

yqUl. x2mdv20

2．带电粒子先加速再偏转时的规律

图2-5-9

12

(1)加速电场中：qU1＝mv0.

2(2)偏转电场中的规律

ql2U2l2U2

偏转的距离y＝2＝ 2mv0d4U1d偏转角度tan θ＝3．两个结论

qU2lU2l＝. mdv22U1d0

图2-5-10

(1)粒子从偏转电场射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移．

证明：tan θ＝

y x′

① ② ③

qU2l2

y＝2 2mdv0

tan θ＝

qU2l mdv20

l由①②③得x′＝.

2

1

(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切tan α为速度偏转角的正切tan θ的，即

21

tan α＝tan θ.

2

证明：tan α＝ 2，tan θ＝

2mdv0mdv201

故tan α＝tan θ.

2

4．如图2-5-11所示，质子(1H)和α粒子(2He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )

1

4

qU2lqU2l

图2-5-11

A．4∶1 C．2∶1

2

B．1∶2 D．1∶4

2

1EqL12ELq【解析】 由y＝和E＝mv，得：y＝，可知y与q成正比，B正确． k002

2mv024Ek0【答案】 B

5．示波器的示意图如图2-5-12，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 m，金属板间距d＝1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场．求：

图2-5-12

(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？

(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？ 12

【解析】 (1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝mv0

2在金属板间电子的最大偏移量

dy1＝＝0.5 cm

2

121qU2l2U2l则y1＝at＝·()＝

22mdv04dU1解得U2＝2.05×10 V.

(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看作从极板的正中心沿直线射出，如图所示．

－2

2

l由几何知识，得＝2y1

yl＋L2

解得y＝0.55 cm.

【答案】 (1)2.05×10 V (2)0.55 cm

带电粒子在电场中运动问题的处理方法

带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等．

－2

第2章 电场与示波器

章末分层突破