【沪科版】2017-2018学年高中物理选修3-1全一册学案(含答案)

平 行 板 电 容 器 的 电 容

[先填空]

1．电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间的电势差无关．

2．平行板电容器的两板之间的正对面积S越大，电容C越大；板间距离d越大，电容

C则越小；插入电介质后电容C增大．

3．平行板电容器公式：C＝[再判断]

1．根据C＝，当电容器两端的电压增大时，电容减小．(×) 2．将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小．(×)

3．由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的．(√) [后思考]

如图2-4-2，在研究平行板电容器的电容时，给电容器充上一定量的电荷，将电容器两极板靠近时，发现静电计的偏角减小，为什么会出现这样的现象？

εS. 4πkdQU

图2-4-2

εSQQ【提示】 根据C＝，当两极板靠近时d减小，则C增大．再根据C＝，U＝，

4πkdUC由于Q不变，C增大，故U减小，则静电计指针偏角减小．

[合作探讨]

如图2-4-3所示，电路由电容器、电源、开关用金属导线连接而成．

图2-4-3

探讨1：若保持开关闭合，两板间距离减小时，电容器的电容和电荷量如何变化？

εS【提示】 由C＝，Q＝CU可知，d减小，C、Q均增大．

4πkd探讨2：若断开开关S.两板间距离减小时，两板间的电压如何变化？

εS【提示】 断开开关S后，两板带电量不变，由C＝，Q＝CU可知，两板间的距离

4πkdd减小，C增大，U变小．

[核心点击]

QεS1．公式C＝和C＝的比较

U4πkd 特点 QC＝ U定义式 C＝εS 4πkd决定式 意义 Q1对某电容器Q∝U，但＝C不变，平行板电容器，C∝ε，C∝S，C∝，Ud反映容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素 平行板电容器 适用范围 联系 任何电容器 电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的ε、S、d等因素)来决定 2.两类典型问题 一类是平行板电容器始终与电源两极相连保持电压U不变，另一类是电容器充电后与电源断开保持电量Q不变．

分析思路如下：

4．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图2-4-4所示是一种测定液面高度变化的电

容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是( )

【导学号：29682014】

图2-4-4

A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小 C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大

【解析】 金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板εrS正对面积的增大和减小，由C＝可知，选项A、C正确．

4πkd【答案】 AC

5．如图2-4-5所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变

A、B两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计

指针的偏转角度( )

图2-4-5

A．一定增大 C．一定不变

B．一定减小 D．可能不变

【解析】 极板带的电荷量Q不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C一定增大．由U＝可知两极板间电压U一定减小，静电计指针的偏转角度也一定减小，选项B正确．

【答案】 B

6．用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素(如图2-4-6)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，则( )

QC

图2-4-6

A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，增大S，则θ变大 D．保持d不变，增大S，则θ不变

εrS【解析】 根据电容的决定式C＝可知，当S不变时，增大d，则电容C减小；电

4πkd容器上的电荷量Q不变，再据U＝可知，电压U增大，故静电计指针偏角θ变大，故A对B错．保持d不变，增大S时，电容C增大，电容器上的电荷量Q不变，所以U减小，偏角θ减小，故C和D均错．

【答案】 A

电容器动态分析的思路

(1)确定不变量：是电压U不变，还是电量Q不变． εS(2)用决定式C＝分析平行板电容器的电容变化情况．

4πkd(3)用定义式C＝及变形式Q＝CU，分析电容器带电量或两板间电压的变化情况． (4)由于U＝＝的变化情况．

QCQUQQ·4πkdU4πkQ，故匀强电场强度E＝＝，可以分析电容器极板间场强

CεSdεS2.5 探究电子束在示波管中的运动

学 习 目 标 知 识 脉 络