2019年广西南宁市中考数学试卷及答案解析

联立，

解得x＝﹣2，y＝﹣1或x＝10，y＝﹣13， ∴E（10，﹣13）；

③若E为直角顶点，设E（m，﹣m2+m+2） 由AE⊥BE得kBE?kAE＝﹣1，

即，

解得m＝2或﹣2（不符合题意舍去），

∴点E的坐标∴E（6，﹣1）或E（10，﹣13）； （3）∵y1≤y2， ∴﹣2≤x≤2， 设M（t，

），N（t，

），且﹣2≤t≤2，

易求直线AF的解析式：y＝﹣x﹣3， 过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，

则Q（

S1＝QM?|yF﹣yA| ＝

），

设AB交MN于点P，易知P（t，t+1）， S2＝PN?|xA﹣xB| ＝2﹣

S＝S1+S2＝4t+8，

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当t＝2时， S的最大值为16．

【点评】本题考查了二次函数，熟练运用二次函数的性质、直角三角形的性质以及一次函数的性质是解题的关键．

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