2019年广西南宁市中考数学试卷及答案解析

C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 【解答】解：∵A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．

∴一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意． 故选：B．

【点评】本题考查的是对必然事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（ ） A．70×104

B．7×105

C．7×106

D．0.7×106

【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9），即可求解； 【解答】解：700000＝7×105； 故选：B．

【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 5．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）

A．60°

B．65°

C．75°

D．85°

【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．

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【解答】解：如图：

∵∠BCA＝60°，∠DCE＝45°， ∴∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75°， ∵HF∥BC， ∴∠1＝∠2＝75°， 故选：C．

【点评】主要考查了一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°和三角形外角的性质．本题容易，解法很灵活． 6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（ab3）2＝a2b6 C．5a2﹣3a2＝2

B．2a+3b＝5ab D．（a+1）2＝a2+1

【分析】利用完全平分公式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可； 【解答】解：2a+3b不能合并同类项，B错误； 5a2﹣3a2＝2a2，C错误； （a+1）2＝a2+2a+1，D错误； 故选：A．

【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握完全平分公式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键．

7．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

【分析】利用等腰三角形的性质和基本作图得到CG⊥AB，则CG平分∠ACB，利用∠A

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＝∠B和三角形内角和计算出∠ACB，从而得到∠BCG的度数． 【解答】解：由作法得CG⊥AB， ∵AB＝AC，

∴CG平分∠ACB，∠A＝∠B，

∵∠ACB＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠BCG＝∠ACB＝50°． 故选：C．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．

8．（3分）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】画树状图（用A、B、C分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆）展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场馆的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：画树状图为：（用A、B、C分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆）

共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场馆的结果数为3， 所以两人恰好选择同一场馆的概率＝＝． 故选：A．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

9．（3分）若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则

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y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3

B．y3＞y2＞y1

C．y1＞y3＞y2

D．y2＞y3＞y1

【分析】k＜0，y随x值的增大而增大，（﹣1，y1）在第二象限，（2，y2），（3，y3）在第四象限，即可解题； 【解答】解：∵k＜0，

∴在每个象限内，y随x值的增大而增大， ∴当x＝﹣1时，y1＞0， ∵2＜3， ∴y2＜y3＜y1 故选：C．

【点评】本题考查反比函数图象及性质；熟练掌握反比函数的图象及x与y值之间的关系是解题的关键．

10．（3分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30

【分析】根据空白区域的面积＝矩形空地的面积可得．

【解答】解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30， 故选：D．

【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系．

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