2020年高考文科数学二轮专题复习四：三角函数(附解析)

2．若tan??1，??(?,2?)，则cos??_______． mm【答案】?1?m2 11cos2?122sin???1?m?1??【解析】由1?，则， 2222tan?sin?sin?1?mm2所以cos??， 21?m2当m?0时，知?为第三象限角，则cos??0，所以cos???m1?mm1?m22；

当m?0时，知?为第四象限角，则cos??0，所以cos???，

所以cos???m1?m2．

3．设0????，sin??cos??1，则cos2??_______． 2【答案】?7 4【解析】因为0????，若0????，则sin??cos??2sin(??)?1， 24?则知

?2????，那么sin??0，cos??0，且sin??cos??3?3?，则??2??． 4211，两边平方得1?sin2??， 241?0， 2则

?2???由sin??cos??33?7则sin2???，而??2??，则cos2???．

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精准预测题

1．函数y?Asin(?x??)?B(A?0,??0,|?|?则函数表达式为（ ）

?2,x?R)的部分图像如图所示，

y31?1O2132x A．y?2sin(x?)?1 B．y?2sin(x?)?1

3663 C．y?2sin(x?)?1 D．y?2sin(x?)?1 3663【答案】A

????????31392??6，【解析】易知A?2，B?1，知T??2?，则T?6，那么

422????3，

图像过点(2,3)，则3?2sin(?2??)?1，则???． 362．函数y?sinxsin(x?)的最大值是（ ） 3A．

???3151?23 B．? C． D．

4444【答案】A

133111?1cosx)?sin2x?cos2x??sin(2x?)?， 【解析】y?sinx(sinx?224442643则最大值是．

43．函数f(x)?3sin(2x?)的图像为C，则有以下三个论断：①C关于直线

3?x?移

?5?11?对称；②f(x)在(?,)内是增函数；③由y?3sin2x的图像向右平121212?个单位长度可得到C．其中正确的个数是（ ） 3A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】当x?11?时，f(x)??3，则①正确； 12当x?(??5?1212,)时，2x???(?,)，则f(x)是增函数，则②正确； 322??y?3sin2x的图像向右平移像不是C，则③错误．

??个单位，则其表达式为f(x)?3sin2(x?)，其图334．若函数f(x)是周期为?的奇函数，且x?[0,]时，f(x)?cosx，则

2?7f(??)?______．

31【答案】?

277???1【解析】f(??)?f(???2?)?f(?)??f()??cos??．

3333325．函数y?sin(?x)cos(?x)的最大值为______． 26??【答案】2?3 43131cosx?sinx)?cos2x?sinxcosx 2222【解析】y?cosx(?3111?3(1?cos2x)?sin2x?(3cos2x?sin2x?3)?sin(2x?)?， 444234故最大值为

2?3． 46．已知向量a?(cos?x?sin?x,sin?x)，b?(?cos?x?sin?x,23cos?x)， 设函数f(x)?a?b??(x?R)的图像关于直线x??对称，其中?，?为常数，

1且??(,1)．

2（1）求函数f(x)的最小正周期；

?3（2）若y?f(x)的图像经过点(,0)，求函数f(x)在区间[0,?]上的取值范围．

456【答案】（1）?；（2）[?1?2,2?2]．

5【解析】（1）因为f(x)?sin2(?x)?cos2(?x)?23sin(?x)?cos(?x)??

??cos(2?x)?3sin(2?x)???2sin(2?x?)??．

6由直线x??是y?f(x)图像的一条对称轴，可得sin(2???)??1，

6所以2??????6?k???2(k?Z)，即??k1?(k?Z)． 2351由??(,1)，k?Z，所以k?1，故??．

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