控制工程基础点题班复习资料（35页） - 图文

（2）信号引出点（线）

表示信号引出或测量的位置和传递方向。

同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。

X(s) X(s) X(s) X(s) X(s) X(s) 引出线

X1(s)

X2(s) G(s函数方框 （3）函数方框(环节)

传递函数的图解表示，如上

X2(s)=G(s)X1(s)

函数方框具有运算功能，即：

（4）求和点（比较点、综合点）

信号之间代数加减运算的图解。用符号“?”及相应的信号箭头表示，每个箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号

相邻求和点可以互换、合并、分解，即满足代数运算的交换律、结合律和分配律。

任何系统都可以由信号线、函数方框、信号引出点及求和点组成的方框图来表示。

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系统方框图的建立过程：

（1） 建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入/输出） （2） 对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图 （3） 按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件的方框图连接起来，得到系统的方框图 【知识点4】应用拉氏变换解线性微分方程

求解步骤 ：（1）将微分方程通过拉氏变换变为 s 的代数方程；

（2）解代数方程，得到有关变量的拉氏变换表达式；

（3）应用拉氏反变换，得到微分方程的时域解。

2.3本章典型题库

【题目1】列出如图所示系统的微分方程。

解题：设系统的输入量为外作用力fi(t)，输出量为质量块的位移xo(t)，现研究外力fi(t)与位移xo(t)之间的关系。在输入fi(t)力的作用下，质量块m将有加速度，从而产生速度和位移。质量块的速度、位移使阻尼器和弹簧产生粘性阻尼力fc(t)和弹性力fk(t)。这两个力反作用于质量块，影响输入fi(t) 的作用效果，从而使质量块的速度和位移发生变化，产生动态过程。

根据牛顿第二定律：

由阻尼器、弹簧的特性，可写出：

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消去中间变量，写成规范形式： 【题目2】设系统微分方程为：

若xi (t) =1(t)，初始条件分别为x'o(0)、xo(0)，试求xo(t)。 解题：对微分方程左边进行拉氏变换： L??d2xo(t)??s2X?(0)?dt2?o(s)?sxo(0)?x?o

对方程右边进行拉氏变换：

L?xi(t)??Xi(s)?L?1(t)??1s

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【题目3】

求系统方框图解题：建立系统各元部件的微分方程

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