【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

﹣（5﹣3）＝503，计算即可得到答案. 【详解】

解：设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶， 工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x＝19x元，

周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶， 周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x＝29.1x元，

周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x﹣19x＝10.1x元，

由于发生一起错单，收入的差为503元，因此，503加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍， 所以这起错单发生在B、C饮料上（B、C一瓶的差价为2元），且是消费者付B饮料的钱，取走的是C饮料；

于是有：10.1x﹣（5﹣3）＝503 解得：x＝50

50＝950元， 工作日期间一天的销售收入为：19×故答案为：950. 【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是由题意得到等量关系. 18．4或8 【解析】 【分析】

由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12?x)×x，即x(12?x)，当x(12?x)=32时，解得：x=4或x=8，所以AA′=8或AA′=4。 【详解】

设AA′=x,AC与A′B′相交于点E， ∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴∠A=45°，

∴△AA′E是等腰直角三角形， ∴A′E=AA′=x， A′D=AD?AA′=12?x，

∵两个三角形重叠部分的面积为32， ∴x(12?x)=32， 整理得,x2?12x+32=0， 解得x1=4,x2=8，

即移动的距离AA′等4或8. 【点睛】

. 本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1) 每次下调10% (2) 第一种方案更优惠． 【解析】 【分析】

（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可．

（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答． 【详解】

解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得 5000×（1-x）2=4050

解得x=10%或x=1.9（舍去） 答：平均每次下调10%． （2）9.8折=98%，

100×4050×98%=396900（元）

100×4050-100×1.5×12×2=401400（元）， 396900＜401400，所以第一种方案更优惠． 答：第一种方案更优惠． 【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键. 20．-5 【解析】 【分析】

根据分式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案． 【详解】

+2﹣1+4时， 当x=sin30°∴x=

11++2=3， 22x?2(x?2)24?x2÷=?=﹣5. 原式=

x?2x?1x?1【点睛】

本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 21．（30+303）米． 【解析】 【详解】

解：设建筑物AB的高度为x米 在Rt△ABD 中，∠ADB=45°∴AB=DB=x ∴BC=DB+CD= x+60 , 在Rt△ABC 中，∠ACB=30°

AB CBx∴tan30??

x?60∴tan∠ACB=∴3x ?3x?60∴x=30+30

∴建筑物AB的高度为（30+30）米

22．（1）出现“和为8”的概率是0.33；（2）x的值不能为7. 【解析】 【分析】

（1）利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；

（2）假设x=7，根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与【详解】

解：(1)随着试验次数不断增加，出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33， 故出现“和为8”的概率是0.33. (2)x的值不能为7.理由：假设x＝7，

1进行比较，即可得出答案. 3

则P(和为9)＝【点睛】

11≠，所以x的值不能为7. 63此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键.

23．（1）y?【解析】

1（2）1或9. x?5；

2试题分析：（1）把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得k、b的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝

1x2＋5－m，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令△=0，即可求得m的值. 试题解析：

?b??2k?5? (1)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得??8，

b???2??b?4?解得?1，

k??2?所以一次函数的表达式为y＝

1x＋5. 21x＋5－m.由2(2)将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为y＝

8?y????11x8＝0， 得， x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××?22?y?1x?5?m?2?解得m＝1或9.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解． 24．（1）y?【解析】 【分析】

（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；

（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出△ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点的坐标． 【详解】

解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3， ∴A（2，3），

62?22?,0? ；（2）（?，0）或??3x3??