【附5套中考模拟试卷】天津市红桥区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：

①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

3x2?4x?420．÷+2﹣1+4． （6分）先化简，再求值：（﹣x+1），其中x=sin30°

x?1x?121．（6分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

22．（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 摸球总 10 次数 “和为8”出 2 现的频数 “和为8”出 0.20 现的频率 解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是7吗？为什么？

23．（8分）如图，一次函数y?kx?5（k为常数，且k?0）的图像与反比例函数y??0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 10 13 24 30 37 58 82 110 150 20 30 60 90 120 180 240 330 450 1，那么x的值可以为38的图像交于xA??2,b?，B两点.求一次函数的表达式；若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比例函数的

图像有且只有一个公共点，求m的值.

24．（10分）如图所示，直线y=

1kx+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C．求双曲线解析2x式；点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.

25．（10分）已知关于x的一元二次方程(x?3)(x?2)?p(p?1).试证明：无论p取何值此方程总有两个

222实数根；若原方程的两根x1，x2满足x1?x2?x1x2?3p?1，求p的值.

26．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．

若AC=4，BC=2，求OE的长．试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．

27．（12分）某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．A 【解析】 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】

∴有“我”字一面的相对面上的字是国. 故答案选A. 【点睛】

本题考查的知识点是专题：正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字. 2．A 【解析】 【分析】

由已知，AB=a，AB+BC=5，当E在BC上时，如图，可得△ABE∽△ECF，继而根据相似三角形的性质

12a?51a?5?a?5a?51x?5，根据二次函数的性质可得﹣?可得y=﹣x?，由此可得?·?5???aaa?2?a23a=3，继而可得y=﹣

2191287x?x?5，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得当E在AB上33242时，y=

111时，x=，据此即可作出判断．

44【详解】

解：由已知，AB=a，AB+BC=5， 当E在BC上时，如图，

∵E作EF⊥AE， ∴△ABE∽△ECF， ∴

ABCE?， BEFCa5?x?∴， x?ay∴y=﹣

12a?5x?x?5， aaba?51?a?5?a?5a?51?∴当x=?时，﹣?， ?·?5??2a2a?2?a23解得a1=3，a2=∴y=﹣

25（舍去）， 32128x?x?5， 3311128当y=时，=﹣x?x?5，

3344解得x1=

97，x2=， 221时， 4当E在AB上时，y=x=3﹣

111=， 44故①②正确， 故选A． 【点睛】

本题考查了二次函数的应用，相似三角形的判定与性质，综合性较强，弄清题意，正确画出符合条件的图形，熟练运用二次函数的性质以及相似三角形的判定与性质是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】

根据对顶角相等求出∠CFB＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°． 【详解】 ∵∠AFD＝65°， ∴∠CFB＝65°， ∵CD∥EB，

∴∠B＝180°?65°＝115°， 故选：A． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键． 4．C 【解析】 【分析】

根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可． 【详解】

从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．